检测理科数学质量分析报告.doc

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1、2011年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学质量分析报告云南省教育科学研究院一、试题特点1.题型、题量全卷包括第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷为故选择题.第Ⅱ卷为非选择题.考试时间为120分钟，总分为150分.试题分选择题、填空题和解答题.其中，选择题有12个小题，每题5分，共计60分；填空题有4个小题，每题5分，共计20分；解答题有6个题，其中第17题10分，其余5个题每题12分，共计70分.全部试题都要求在答题卡上作答.试卷在卷首给出了几个参考公式.题型、题量同教育部考试中心近几年命制的高考卷相同.2.试题考查内容本试卷22道试题中，代数共15

2、题，约99分（约占总分的66%）；平面解析几何共4题（一道大题，三道小题），约30分（约占总分的20%）；立体几何共3题（一道大题，二道小题），约21分（约占总分的14%）.试题内容与考试要求都与2011年高考《考试大纲》的要求相吻合，考查的知识内容与方法分布与高中数学教学大纲和考试大纲所规定的相同.3.试题考查的知识和方法题号主要内容知识与方法1函数函数概念、函数符号表示、函数对应思想2二项式定理二项式展开通项公式的运用、求二项展开式中特殊项系数3数列等差、等比数列的概念和性质、等比中项、运算能力4数列等比数列求和、求数列极限5导数导数的几何意义、切

3、线倾斜角6椭圆求椭圆的离心率7函数三角函数的同角关系、三角函数式的化简、整体代换2011年云南省第二次统测理科数学质量分析报告第33页（共33页）8解析几何直线、圆综合问题本题、垂径定理、弧长公式，数形结合9函数求反函数10解析几何抛物线的标准方程及其几何性质、圆的几何性质、运算能力、数形结合11立体几何正四面体内内切球结构特征、对称思想、空间想象能力、运算能力12集合集合表示法、集合的并运算、不等式13复数复数、向量表示及运算14向量向量的线性相关、开放性、新情境数学问题的阅读和理解15解三角形余弦定理、均值不等式、代数变形能力16立体几何线线位置关

4、系、空间想象能力17函数向量的运算、三角函数的性质及化简、三角函数的周期及值域、整体思想、化归思想18概率等可能事件概率的计算、二项分布、二项分布期望及方差、运算能力、分类思想19立体几何正三棱柱、面面垂直、二面角的概念与计算、空间想象能力、运算求解能力、推理论证能力20双曲线双曲线性质、动点的轨迹方程、存在性问题、运算求解能力、数形结合、分类讨论21数列由递推公式求数列的通项公式、等比数列概念、错项累乘法、代数变形和推理能力、数列不等式的证明、分类讨论思想22函数对数函数性质、用导数研究超越函数性质、不等式恒成立问题2011年云南省第二次统测理科数学

5、质量分析报告第33页（共33页）4.试题综评（1）保持稳定本份试卷与近几年的云南高考试卷、云南省的统测试卷在命题思路及难度上总体保持稳定.试题注重对基础知识和基本能力的考查，目的在于引导数学高考复习的教学中要重视基础，避免“题海战术”，盲目做偏题难题的倾向.（2）突出主干，覆盖面广本套试题对高中数学的主干知识（七大板块：函数、数列、不等式、导数、概率、解析几何、立体几何）都进行了重点考查.试题对各部分内容考查的比例与教学课时的比例基本相当.在考查知识的同时，注重对数学思想方法的考查，如转化与化归、函数与方程、数形结合、分类讨论、特殊与一般、或然与必然等

6、数学思想方法都有所涉及.试题突出对主干知识和方法的考查，这将较好地引导云南省下一阶段的高考复习冲刺──回归基础、重视基础，重视通性通法.（3）重视基础，强调方法，注重解题的综合能力.整份试卷在试题的设计与安排在重视基础的考查上，强调方法的灵活性，注重对数学能力的考查.例如第1题综合考查了函数的概念及对应思想；第3题综合考查了等差、等比数列；第7题利用三角函数式的化简，考查整体代换思想；第8题利用直曲问题，考查转化思想，将问题转化为点到直线距离问题求线段长，再利用三角形求角度；第11题要能够想象出正四面体内内切球的几何特征；第13、14、17、20题要求

7、考生读懂向量语言并理解向量形的表示；试题还注意了对学生运算能力的考查，要求考生在了解相关概念的基础上准确进行运算，如第7题的三角运算、第14题向量运算、第17题函数、三角函数式、向量的综合运算等；试题还注重对综合应用知识的能力的考查，如第18题通过考试问题考查分类思想，体现数学与现实的联系；第19题综合考查立体几何中的二面角问题，要求考生能用推理的方法，通过构造与运算准确得出结论；第22题综合考查考生用导数研究函数性质的能力等．2011年云南省第二次统测理科数学质量分析报告第33页（共33页）二、抽样统计分析1．抽样全卷基本情况样本数满分值平均分难度标

8、准差及格人数及格率最高分106215079.420.5325.1539637.291432．抽