等分法(图形的面积)

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1、等分法知识与方法：通过在课本中面积的学习，我们已经知道了，连接三角形的一个顶点和对边的中点，可以把一个三角形分成两个面积相等的三角形，即等底等高的三角形面积相等。今天我们主要学习等分法在面积中的实际应用。例题1、求下列各图形中阴影部分的面积（单位：平方厘米）（1）在△ABC中，CD=2BD（2）在△ABC中，AE=BE，BC=4BD（3）AD=BD，CE=2BE，CF=3AF△ABC的面积是12△ABC的面积是18△ABC的面积是48【模仿练习】：（1）AD=2BD，BE=2CE，△BDE的面积是4，求△ABC的面积（单

2、位：平方厘米）（2）AD=BD，BE=CE，AF=2CF，△DEF的面积是3，求△ABC的面积（单位：平方厘米）例题2、求下列各图形中阴影部分的面积（单位：平方厘米）（1）长方形的面积是10，AE=BE,CF=3BF（2）E是长方形BC边上任意一点，已知长方形的面积是16【模仿练习】：求下列各图形中阴影部分的面积（单位：平方厘米）（1）平行四边形的面积是18，AE=2BE，BF=CF（2）长方形的面积是16例题3、梯形ABCD的对角线相交于O，BC=3AD，三角形的面积是9平方厘米，求梯形的面积。【模仿练习】：在下列的梯

3、形中，所标注部分为三角形的面积，求梯形的面积（单位：平方厘米）例题4、△ABC的面积是12，将AB边延长3倍到D，将BC边延长2倍到E，将CA边延长1倍到F，求△DEF的面积。（单位：平方厘米）【模仿练习】：三角形ABC的面积是2平方厘米，将三边各延长1倍，求三角形DEF的面积。例题5、三角形ABC的面积是36平方厘米，AE=DE，BC=5BD，求阴影部分的面积。【模仿练习】：BD=2CD，AE=DE，将BE延长与AC交于点F，已知三角形ABC的面积是15平方厘米，求阴影部分的面积。变量之间的关系一、基础知识回顾：1、表

4、示两个变量之间关系的方法有（　　）、（　　）、（　　　）．　　　　　　　　　２．图象法表示两个变量之间关系的特点是（　　　　）３．用图象法表示两个变量之间关系时，通常用水平方向的数轴（横轴）上的点表示（　　　），用竖直方向的数轴（纵轴）上的点表示（　　　）．专题一、速度随时间的变化1、汽车速度与行驶时间之间的关系可以用图象来表示，下图中A、B、C、D四个图象，可以分别用一句话来描述：（1）在某段时间里，速度先越来越快，接着越来越慢。（）（2）在某段时间里，汽车速度始终保持不变。（）（3）在某段时间里，汽车速度越来越快。（

5、）（4）在某段时间里，汽车速度越来越慢。（）时间速度Ao速度D速度时间C速度时间Booo2、描述一名跳水运动员从起跳到落水这一运动过程中，速度v与时间t之间关系的图象大致是（　）OOVｔOVOVｔVｔ3、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下修车，车修好后，因怕耽误时间，于是加快了车速．如用s表示李明离家的距离，t为时间．在下面给出的表示s与t的关系图6—41中，符合上述情况的是(　　)4、一辆轿车在公路上行驶，不时遇到各种情况，速度随之改变，先加速，再匀速又遇到情况而减速，过后再加速然后匀速，下

6、公路、上小路，到达目的地．图6—43哪幅图象可近似描述上面情况(　　)5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…….用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）stS1S2AstBS1S2stS1S2CstS2S1D6、星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用的时间t（分）之间的关系，依据图象下面描述符合小红散步

7、情景的是（）A.从家出发，到了一个公共阅读报栏，看了一会儿报，就回家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，继续向前走了一段后，然后回家了.C.从家里出发，一直散步（没有停留），然后回家了D.从家里出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返回.7、A、B两地相距500千米，一辆汽车以50千米/时的速度由A地驶向B地.汽车距B地的距离y(千米)与行驶时间t(之间)的关系式为.在这个变化过程中，自变量是，因变量是.8、下表是春汛期间某条河流在一天中涨水情况记录表格：时间/时04812162024超警戒水

8、位/米+0.2+0.25+0.35+0.5+0.7+0.9+1.0⑴时间从0时变化到24时，超警戒水位从上升到;⑵借助表格可知，时间从到水位上升最快某机动车辆出发前油箱中有油42升，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干.油箱中余油量Q(升)与行驶时间t(时)之间的关系如图，请根据图像填空：⑴机动车辆行驶了小时后加油.