杜丽仙中心对称教案

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1、23.2.1《中心对称》教学设计【教材分析】1．本节教材的地位与作用本节的内容主要是在旋转的基础上来认识中心对称及其它的性质．学生在学习过程中，充分检验了观察，测量，旋转画图等活动，经历了在操作活动中自己动手、总结归纳、探索性质的过程，获得了初步的数学活动经验和体验，进一步培养了学生动手动脑的能力，和空间想象能力．因此，本节内容在教材中处于非常重要的地位．2．教学重点中心对称的性质及初步应用.3．教学难点中心对称与旋转之间的关系.【教学目标】1．知识和技能目标：(1)通过具体实例认识两个图形关于某一点成中心对称

2、的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.(2)掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.2．过程和方法目标：利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.3．情感和价值目标：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.【教法分析】讲练结合法【学法分析】本节课主要采用观察法，合作交流的学习方式，自觉实现知识的建构．【教具准备】多媒体课件.【教学过程】(一)创设情境导入新课[出示多媒体课

3、件]导语一展示运动的图片，观察有什么变化？我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质?(旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等.)导语二观察两个图形中，其中一个图形绕一点旋转180°后，有什么发现?设计理念：通过观察，激发学生对数学的学习兴趣，让学生初步感知中心对称的概念.(二)合作交流解读探究教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用。它都能给人以一种美的享受。本节我们就来研究这些图形的形成——中心对称.师生行为：教师引导学生边观察边回答问题.1．中心

4、对称的概念:把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这点对称或中心对称．这个点叫做对称中心.这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.师生行为：请说出课件中图的对称中心和对称点.2．中心对称的性质[探究]如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形；第一步，画出△ABC；第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180°，画出△A'B'C'；第三步，移开三角板.这样画出的△ABC与△A'B'C'，关于点O对称．分别连接对应点AA'、BB'、CC'．点O在线段AA'

5、上吗?如果在，在什么位置?△ABC与△A'B'C'有什么关系?[发现]我们可以发现：(1)点O是线段AA’的中点；(2)△ABC≌△A'B'C'.上述发现可以证明如下．(1)点A'是点A绕点O旋转180°后得到的，即线段OA绕点O旋转180°得到线段OA'，所以点O在线段AA'上，且OA＝OA'，即点O是线段AA'的中点。(2)在△AOB与△A'OB'中，OA=OA'，OB＝OB'，∠AOB＝∠A'OB'，∴△AOB≌△A'OB'．∴AB＝A'B'．同理BC＝B'C'，AC＝A'C'．∴△ABC≌△A'B'C'

6、．[性质](1)关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分.(2)关于中心对称的两个图形是全等图形.设计理念：学生通过观察，猜想，证明，归纳出中心对称的性质，并用几何语言进行表述，培养学生思维能力.3.例题精讲1）如图,选择点O为对称中心,画出点A关于点O的对称点A'；2）如图,选择点O为对称中心,画出与△ABC关于点O对称的△A'B'C'.解：1)连结AO，并延长AO到A'，使得A'O=OA；（图略）2)如图，作出点A，点B，点C关于点O的对称点A'，B'，C'，依次连接A'

7、B'，B'C'，C'A'，就可以得到与△ABC关于点O对称的△A'B'C'。师生行为：回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么?(三)应用迁移巩固提高一、判断1.线段的两个端点关于它的中点对称.（）2.全等的两个图形一定是关于中心对称.（）3.成中心对称的两个图形中，其中一个图形绕着对称中心旋转后，必与另一个图形重合.（）二、选择：将△AOB绕点O旋转180°得到△DOE，则下列作图正确的是（  ） A'B'C'ABC三、如图，已知△ABC与△A'B'C'中心对称，求出它们的对称中心O.四、画一个

8、与已知四边形ABCD成中心对称的图形.（1）以顶点A为对称中心；DABCDABC.（2）以BC边的中点为对称中心.O五、中心对称与轴对称有什么区别与联系?(四)课堂小结1．本节学习的中心对称的概念，2.中心对称的性质，2．中心对称的应用.(五)作业1.练习第2小题；2.习题第1小题.3.课后思考：小明作好了两个三角形关于点O的对称图形，却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现只剩图中的图形，当你