研究性学习结题报告范例

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1、研究性学习结题报告课题题目生活中的悖论问题班级指导教师段成希高2016届1班、7班课题组成组长万静意陈雨禾江怡萱员悖论也称也称逆论，反论。在逻辑学里，指可以同时推导或证明出两个互相矛盾的命题的理论体系或命题。它包括一切与人的直觉和日常经验相矛盾的数学结论，那些结论会使我们惊异无比。我们都浸泡在生活的悖论中，而由于我们缺乏对生活细节的观察与思考而忽略了这些问题，从古至今很多著名学者都在致力于这方面的研究。本次研究性学习的设计是为了让我们更清楚地理解数学的神奇有趣，为我们课题开拓眼界。让我们在本论文的引导下畅游在快

2、乐的数学世界，与数学成为朋的提友。出（背景数学广泛应用在各科和生活中，时代的发展使得思维方式深刻的变化。也给说明）传统的机械，死板的思维方式带来了挑战。随着我们学习的迅速深入，思维方式的改变将迫在眉睫，数学的更抽象化，以及灵活性的加深，并逐步挑战着我们的思维。数学的扩展，以及悖论的研究是深入学习化学，物理、生物、地理的基础，是提高逻辑能力，提高严密推理的必要手段。通过我们亲身的观察与总结去研究探索生活中的悖论，从中学会研究性学习的方法，激发自己对数学的兴趣。考虑悖论问题需要创造性的思维，对很多研究问题也会有全新

3、的观念与认识。从而激活我们的创新思维，拓展自己认识问目的题的眼界与深度，锻炼自己的逻辑推理能力，并从中体会到乐趣。〔1〕到图书馆查阅相关资料，上网搜索前人所总结出的悖论问题。〔2〕通过自身的观察发现日常生活与学习中的一些相矛盾研究的理论看法，并记录下来。方〔3〕调查询问同学与老师所知道的悖论以及对这方面的了法解和看法。〔4〕分类整理以上收集到的资料，并进行对比分析。〔5〕将成果整合，制成研究性学习报告。第一阶段：查找资料，分头去学校的图书馆或通过网络查找有关资料，若遇到其他同学的子课题内容，也收集过来，及时提供

4、给其他同学，做到既分工明确，又相互合作。研究第二阶段：一个月后，小组成员开会，指导师参加。对收集到的资料进行初过程步整理、筛选有用信息，确定不够、不全的资料。第三阶段：继续查找资料，补充资料。第四阶段：对资料进行他细分析、整理、寻找子课题的答案。第五阶段：写总结以及收获和体会。悖论的出现逼迫数学家投入最大的热情去解决它。而在解决悖论的过程中，各种理论应运而生了：第一次数学危机促成了公理几何与逻辑的诞生；第二次数学危机促成了分析基础理论的完善与集合论的创立；第三次数学危研究机促成了数理逻辑的发展与一批现代数学的产

5、生。数学由此获得了蓬勃发结论展，这或许就是数学悖论重要意义之所在吧。而对于我们来说，悖论世开启数学之门的一把钥匙，跟随着他的脚步我们会领略到数学王国别样的风景，激发起强烈的兴趣，爆发自己的潜能成果形式：形成丰富的成果群，如论文，结果展示，实验报告。例如：（1）兔子永远最不上乌龟：（即第二次数学危机）乌龟先比兔子跑出100米，如果兔子要追上乌龟的话，就得先跑完这100米，但就在兔子跑这100米的时候，乌龟也向前爬了比如说10米，所以兔子还得跑10米才能追上，但是在兔子跑这10米的时候，乌龟还会向前爬1米.....

6、.兔子要追上乌龟的话，就得先跑完它们之间原先的距离，但是乌龟会研究在兔子缩小它们原先的距离的时候，还会往前爬，虽然很慢，但是兔子只能成果使距离无限缩小，却永远也追不上乌龟，这个逻辑对吗？如果说兔子比乌龟跑得快10倍，也就是说乌龟跑1米的时间兔子可以跑10米龟兔赛跑的时候兔子觉得自己能耐就让了乌龟100米，然后赛跑开始当兔子跑了这100米的时候，乌龟又向前跑了10米当兔子再跑了这10米的时候，乌龟居然又跑了1米这样，兔子1米，乌龟1分米；兔子1分米，乌龟1厘米；兔子1厘米，乌龟1毫米…………不幸的是，兔子只能无限

7、趋近于乌龟，却永远不能超过乌龟。(2)先有鸡还是先有蛋？（3）A说：“下面是句谎话。”B说：“上面是句真话。”（4）一个人回到了过去，在他祖母能遇到祖父之前就杀了他的祖父。这就意味着这个人的父母之中有一个不会出生；依次这个人自己也不会出生；这就意味着他没有机会进行时光旅游挥刀过去；这就意味着他的祖父依然还活着；这就意味着这个人能构思回到过去，并杀了自己的祖父。回答：当时间旅行者改变了过去的某事的瞬间，那么平行宇宙就会被切开，这个可以由量子力学来解释。（5）当一个无法阻挡的力量，碰到了一个无法移动的物体？如果这个

8、力量移动了物体，那么这个物体就不是无法移动的。如果这个力量没有移动物体，那么这个无法阻挡的力量就被挡了下来。回答：这种情况永远不会发生，因为如果真有无法阻挡的力量，那么就不会存在无法移动的物体，反之亦然。更有趣的是，不会有无法移动的物体。一个无法移动的物体必须有无限大的惯性，无限大的惯性，就需要无限大的质量。而无限大的质量不会存在于我们这个有限的世界。（6）上帝能造出一个重到他自己也举