基于广义坐标法波形钢腹板组合箱梁变扭分析

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1、基于广义坐标法波形钢腹板组合箱梁弯扭分析摘要本文利用广义坐标法基本原理对直腹板断面的波形钢腹板组合箱梁的弯曲和扭转问题进行了分析研究。按照TimosheIll(o梁弯曲理论，推导出考虑波形钢腹板剪切变形的弯曲刚度计算式。在此基础上将弯矩M按三角级数展开并近似取第一项，利用三角函数导数性质，得到简单的考虑波形钢腹板剪切变形对抗弯刚度折减系数实用计算表达式，同时研究了荷载分布及剪跨比对抗弯刚度计算精度的影响，结果表明本文给出的抗弯刚度计算公式能够满足工程精度要求。本文结合波形钢腹板组合箱梁的结构特点，提出了将波形钢腹板组合箱梁翼板分开进行独立分析，以波形钢腹板的连接作用来考

2、虑箱梁截面共同作用的分析思路；应用广义坐标法基本原理，通过选取了拉压、弯曲、扭转四个独立的位移模式将位移函数进行展开，并适当的选取广义坐标，推导得到了问题的基本微分方程。通过一个具有简单边界的波形钢腹板箱梁的例子，说明了采用本文方法进行分析的过程，并将计算结果与有限元计算结果进行比较，验证了方法的正确性。本文推导的微分方程直接求解较为困难，指出了采用一维离散有限元法来求解广义坐标法基本微分方程的思路。采用最小势能原理，建立与基本微分方程相等效的势能泛函，之后利用变分法推导出了刚度矩阵，及其刚度方程。关键词：波形钢腹板离散有限元组合箱梁弯扭分析广义坐标法TBENDING—

3、TORSIoNANALYSISoFCoMPoSITEBoXGIRDERSWITHCoRRUGATEDSTEEL、ⅣEBSBASEDoNGENERALIZEDCooDINATEMETHoDABSTRACTStraightcross-sectioncompositeboxgirderwithco栅gatedsteelwebsistakenasresearchsubject，andtheneXural—torsionalstressandstrainofthesubjectisanalyzedandstudiedinmispaper．AccordingtoTimoshelll

4、(o’sbeambendingtheoⅨthecalculationf．onnulasofbendingstifmessconsideringcormgatedsteelwebs’sheardefomationisdeduced．Onthisbasis，thepracticalcalculationexpressionofthereductioncoe仃icientofbendingsti航essisderiVedusingderiVatiVepropertiesoftrigonometric如nctionwhichistakenapproximatelyinthefi

5、rstitemofthetrigonometrics嘶esexpanded舶mbendingmomentM．TheinnuenceofLoaddistributionandshearspanratioOnaccuracyofthispaper’methodarealsostudied，andtheresultsshowthattheaccuracyofthisp印er’methodcansatisfiytheengineeringrequirement．Inthisp印er，itisputfo州a珂thattheflangeshouldbeis01ated自omthec

6、ompositeboxgirderfirstandbestudiedrespectiVelyusingGeneralitedCoordinateMethod，andthentheconnectionwiththecO咖gatedsteelwebsistakenintoconsidertheOVel．aUefrectofboxsection．Thebasicprincipleofgeneralizedcoordinatesmethodis印pliedtode打Vetheproblem’sbasicdi行erentialequationViathegeneralizedco

7、ordinatesandthegeneralizeddisplacementrefe耐ngtotensionandcompression，bending，torsiondisplacementmodes，whicharechosen印propdatelyin也ispaper．Anexampleofboxgirderwithasimpleborderconditionshowsthatthispaper’methodisco玳ct．Itisdi衔culttosolVethedifj凫I．entialequationdirectlywhich