clifford的分析中加权拟cauchy型积分算子性质

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3、中的Cauchy型奇异积分算子及密度函数含参变量的Cauchy型奇异积分算子的性质与相应的边值问题已经得到研究．本文在此基础上，在Clifford分析中讨论了密度函数含参变量的超正则核的拟Cauchy型积分算子，并且得到了密度函数含参变量的超正则核的拟Cauchy型积分算子的HSlder连续性和Plemelj公式．更进一步地，又讨论了Cli肋rd分析中加权的超正则核的拟Cauchy型积分算子的有界性和，y次可积性．本文分为三部分：第一部分给出了预备知识，引理及含有超正则核的拟Cauchy型积分算子的定义．第二部分给出了密度函数含参变量的超正则核的拟Cauchy型积分算子的定义，讨论了该算子的拟

4、Cauchy型积分主值的H61dcr连续性并给出TPlcmelj公式．第三部分给出YLebcsgue窄_间中加权的超正则核的拟Cauchy型积分算子的一致有界性和1次可积性．以上内容的研究进一步完善了超正则函数的理论，为我们今后研究超正则函数的其他性质和应用奠定了基础．关键词：Clifford分析拟Cauchy型积分算子加权Lcbcsguc空间有界性^，次可积性AbstractCliffordalgebraisanoncomnmtableandassociativealgebracreatedbyW．KClifford，whichiscreatedonthegeometricalgebrath

5、eoryCliffordanalysismainlydiscussthefunctionsdeftnedintheEuclideanspace蛀舻+1，andvaluedfromCliffordalgebraAn(R)．ItCallberegardedasthehigh-dimensionalgeneralizationoftherealanalysis，complexanalysis．quaternionicanalysisetc．Cliffordanalysishasdevelopedintoallactivebranchofthemathematicalstudy,whichhasbro

6、ughtsignificanttheoriesandapplicablevaluesinmathematicsandothersubjects．TheCauchytypeintegraloperatorandtheCauchytypeintegraloperatorfordensityfunctioncontainingparametorinCliffordanalysisandcomplexanalysisarestudied．Basedonthis，thispaperstudiesthequasi—Cauchytypeintegraloperatorfordensityfunctionco

7、ntainingparametorinitshypcr—monogenickernel．Andwealsoge七thettSldercontinuityandthePlemeljformnulaofthequasi—Cauchytypeintegraloperatorforthedensityfunctioncontainingparametorinitshyper-monogenickernel