2011-2012学年北京市朝阳区八年级(上)期末数学试卷

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1、2011-2012学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷2011-2012学年北京市朝阳区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共24分）以下每个小题中，只有一个选项是符合题意的．请把符合题意的选项的英文字母填在下面相应的表格中．1．9的平方根是（　　）　A．±3B．C．3D．2．考古学家们破译了玛雅人的天文历，其历法非常精确．他们计算的地球一年天数与现代相比仅差0.000069天．用科学记数法表示0.000069为（　　）　A．0.69×10﹣4B．6.9×10﹣5C．6.9×10﹣4D．69×10﹣63．（2001•青

2、岛）若分式的值为0，则x的值为（　　）　A．±2B．2C．﹣2D．04．（2006•芜湖）下列计算中，正确的是（　　）　A．2x+3y=5xyB．x•x4=x4C．x8÷x2=x4D．（x2y）3=x6y35．下列各式中从左到右的变形是因式分解的是（　　）　A．（a+3）（a﹣3）=a2﹣9B．x2+x﹣5=x（x+1）﹣5C．x2+1=（x+1）（x﹣1）D．a2b+ab2=ab（a+b）6．点P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（　　）　A．y1＜y2B．y

3、1＞y2C．y1＞0＞y2D．y1=y27．已知函数的图象经过点（2，3），下列说法正确的是（　　）　A．y随x的增大而增大B．函数的图象只在第一象限　C．当x＜0时，必有y＜0D．点（﹣2，﹣3）不在此函数图象上8．如图，反比例函数（x＞0）的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，6）和点B（3，2）．当时，则x的取值范围是（　　）　A．1＜x＜3B．x＜1或x＞3C．0＜x＜1D．0＜x＜1或x＞3二、填空题（每小题3分，共18分）9．计算：﹣2a2b÷4ab=　_________　．10．函数y=中自变量x的取值范围是　_

4、________　．11．计算：+=　_________　．12．已知关于x的一次函数y=（a﹣1）x+1的图象如图所示，那么a的取值范围是　_________　．13．已知一次函数y=2x+a与y=﹣x+b的图象都经过点A（﹣2，0），且与y轴分别交于B，C两点，则△ABC的面积为　_________　．14．现有一张边长为a的大正方形卡片和三张边长为b的小正方形卡片（）如图1，取出两张小卡片放入大卡片内拼成的图案如图2，再重新用三张小正方形卡片放入大卡片内拼成的图案如图3．已知图3中的阴影部分的面积比图2中的阴影部分的面积大2ab﹣

5、6，则小正方形卡片的面积b2=　_________　．三、解答题（15-18题每小题4分，19-25题每小题4分，26题7分，共58分）15．分解因式：a3b﹣ab3．16．分解因式：3x3﹣12x2y+12xy2．17．计算：．18．计算：（2x﹣1）（2x+1）﹣（2x﹣3）2．19．计算．20．解方程．21．（2011•重庆）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣x﹣1=0．22．直线y=kx+b是由直线y=﹣x平移得到的，此直线经过点A（﹣2，6），且与x轴交于点B．（1）求这条直线的解析式；（2）直线y=mx+n经过点B，且y随x

6、的增大而减小．求关于x的不等式mx+n＜0的解集．23．列方程解应用题为创建文明城区，初二年级某班义务清洗交通护栏，短时间内护栏焕然一新，受到了街道领导的好评．以下是记者与老师的一段对话，记者：你们班学生用3小时将4800米长的护栏清洗的干干净净，真了不起！老师：我们先清洗600米后，再采取小组合作模式，这样余下部分每小时清洗长度是之前的2倍，才很快完成了任务．通过这段对话，请你求出该班未采取小组合作模式时每小时清洗护栏的米数．24．如图，直线与双曲线交于A、B两点，且点A的坐标为（6，m）．（1）求双曲线的解析式；（2）点C（n，4）

7、在双曲线上，求直线BC的解析式．25．小明从家出发去郊外秋游，出发0.4小时后，哥哥也从家出发沿小明所走路线去某地办事．如图所示，折线O﹣A﹣B﹣C﹣D﹣E、射线MN分别表示他们离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间的函数图象（各段均为匀速运动）．（1）小明出发多长时间离家20千米？（2）若小明出发1.5小时，哥哥与小明相距3.4千米，哥哥出发多长时间能与小明相遇？26．直线AB与双曲线相交于点A（﹣2，n），与y轴交于点B（0，﹣3），且点C（﹣1，6）在双曲线上．（1）求直线AB的解析式；（2）经过点D（1，0）的直线DE与

8、y轴交于点E，且与直线AB交于点F，连接BD．①若E点的坐标为（0，），求△BDF的面积；②若E点在y轴上运动，坐标为（0，m）．设△BDF的面积为S，当m＜3时，请直接写出S关于m的函数关系式．2011-