2012高考数学二轮复习：第4课时不等式解法

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1、课题：一元二次不等式的解法教学目标：掌握一元二次不等式的解法，能应用一元二次不等式、对应方程、函数三者之间的关系解决综合问题，会解简单的分式不等式及高次不等式．教学重点：利用二次函数图象研究对应不等式解集的方法．（一）主要知识：一元二次不等式的解法、一元二次方程、一元二次不等式以及二次函数之间的关系；分式不等式的基本解法、要注意大于等于或小于等于的情况中，分母要不为零；高次不等式的基本解法、要注重对重因式的处理．（二）主要方法：解一元二次不等式通常先将不等式化为或的形式，然后求出对应方程的根（若有根的话），再写出不等式的解：大于

2、时两根之外，小于时两根之间；或者利用二次函数的图象来写出一元二次不等式的解集。分式不等式主要是转化为，再用数轴标根法求解。高次不等式主要是利用“数轴轴标根法”解．几点注意：①含参数的不等式要善于针对参数的取值进行讨论；②要善于运用“数形结合”法解决有关不等式问题；③要深刻理解不等式的解集与对应方程的解之间的关系，会由解集确定参数的值.（三）典例分析：问题1．解下列不等式：；；；问题2.①二次不等式的解集是，则的值是②已知不等式的解集为，则不等式[来源:Z,xx,k.Com]的解集为问题3．已知，如果对一切，恒成立，求实数的取值范

3、围；如果对，恒成立，求实数的取值范围．问题4．解关于的不等式：≥[来源:学.科.网][机动]已知二次函数的图象过点，问是否存在常数、、，使不等式≤≤对一切都成立？（四）巩固练习：若不等式对一切成立，则的范围是若关于的方程有一正根和一负根，则的范围是关于的方程的解为不大于的实数，则的范围为不等式≥的解集为（五）课后作业：解不等式：　　若的解集为，则不等式的解集为已知，，若，则实数m的范围是若有且只有一解，则实数a的值为已知的解集为，则不等式的解集为已知关于的不等式≥的解集为≤或，求的范围.若不等式对一切x恒成立,求实数的范围（六）

4、走向高考（福建）不等式的解集是（）（天津）不等式≥的解集为（）[来源:Z_xx_k.Com]（江西）若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（福建）已知全集且则等于()　　　　　（天津理）解关于的不等式（四川）已知集合，则集合（　[来源:学

5、科

6、网Z

7、X

8、X

9、K]（山东文）当时，不等式恒成立，则的范围是（浙江）已知函数和的图象关于原点对称，且(Ⅰ)求函数的解析式；(Ⅱ)解不等式≥[来源:学&科&网]（全国Ⅱ文，满分分）（见，）设，函数若的解集为，，若，求实数的取值范围