多层导电结构电涡流检测解析建模地研究

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1、摘要在航空航天、核工业等重要领域对多层导电结构的无损检测与定量化评估需求非常迫切。基于电磁感应定律的电涡流检测技术以其速度快、成本低、非接触等优点成为首选技术之一。在分析了国内外电涡流检测解析建模的基础上，本文围绕多层导电结构电涡流检测的解析建模理论及求解技术开展研究，主要创新点有：(1)建立了多层导电结构谐波涡流场的积分解析模型。在建模过程中，将空间电磁场看作线圈激励场和涡流场的叠加效应，而导电结构的参数变化仅影响涡流场。这个观点的应用简化了涡流场的积分解析模型及其求解过程。与传统的解析模型相比，本文建立的涡流场积分解析模型更清晰，模型求解更简单。(2)建立了多层

2、导电结构谐波涡流场的级数解析模型。传统谐波涡流场解析模型为积分模型的根本原因是涡流场问题的求解域为无穷大。在分析涡流场空间分布特性的基础上，发现导电结构涡流场主要分布在有限半径的圆柱体空间内，据此分别应用Dirichlet和Neumann边界条件将涡流场问题的求解域从无穷大减小为有限半径的圆柱体，从而建立了多层导电结构谐波涡流场的级数解析模型。数值计算结果表明，通过设置适当的求解区域半径及求和项数，级数解析模型的精度可与积分解析模型的精度相当，但计算效率显著提高，精度调整也更方便。(3)提出了基于反射—透射理论的多层导电结构谐波涡流场解析模型的求解方法。与传统的基于

3、Cheng矩阵法建立的模型相比，利用本文提出的新方法建立的解析模型具有模型参数物理意义明确、可靠性和计算效率更高等优点。此外，Luquire应用93纳法建立的线圈阻抗变化量的积分解析模型虽然应用效果良好，但迄今尚未得到数学证明。利用本文提出的新方法证明了Luquire建立的线圈阻抗变化量的积分解析模型。(4)建立了基于Fourier和Laplace反变换的多层导电结构脉冲涡流场的时域解析模型。在基于Fourier反变换的脉冲涡流场时域解析模型中通过引入衰减因子减小Gibbs效应对模型精度的影响。在基于Laplace反变换的脉冲涡流场时域解析模型中，分别提出了基于解析

4、和数值求解Laplace反变换的建模方法。最后，应用卷积定理将建立的脉冲涡流场时域解析模型推广到了任意激励下瞬态涡流场的时域解析模型。本文围绕多层导电结构涡流场的解析建模开展研究，研究工作有利于理解电涡流检测机理、建立快速准确的仿真器、提高仪器性能以及构建反演模型，从而提高多层导电结构111浙江大学博士学位论文电涡流检测的能力。关键词：多层导电结构、电涡流检测、涡流场、解析模型、线圈阻抗变化量、反射一透射理论、傅立叶反变换、拉普拉斯反变换IVAbs仃actAbstractNondestructivetestingandevaluationofmultilayered

5、conductingstructuresisdemandingurgentlyinthecriticallyimportantfields，suchasaircraftandnuclearindustries．Eddycurrent(EC)testinghasbeenoneofthepreferabletechniques，becauseitisafast，cost-effectiveandnon·contactmethod．AfterageneralsurveyofthestateoftheartofmodelingtheoryinECtesting，thestu

6、dyinthisdissertationisdeeplydevelopedaroundanalyticalmodelingandmodelsolutionmethodsforECinspectionofmultilayeredconductivestructures．Themaincontributionsandinnovationsofthisdissertationaresummarizedasfollows：(1)Theclosed—formanalyticalmodelofharmoniceddycurrentsinlayeredconductivestru

7、cturesispresentedwithanintegralform．Duringthemodelformulation，thenetmagneticfieldinthewholespaceisdividedintothecoilexcitationfieldandECfield，andthevariationofparametersofmultilayeredspecimenonlychangesECfield．TheapplicationoftheconceptsabovesimplifiestheanalyticalmodelofECfield，andm