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《合工大超越版概率习题1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、概率期末作业题（出题人：余丙森）1.设是任意三个事件,则下列各命题正确的是A.若,则;B.若则;C.若,则;D.若,则.2．设随机事件满足和，则3．若,则:A．;B.;C.不独立;D.独立.4.设随机变量的概率密度为,,则当时,的概率密度........5．.是来自正态总体的简单随机样本，则服从的分布为：A．；B.；C.；D.6．设.为来自正态总体的简单随机样本,是样本均值,是样本方差,则以下正确的是.;;.;47．设总体的数学期望为，方差为，为样本，则下列统计量中，（）为的无偏估计，且方差最小.8．设独立，则9.设随机
2、变量均服从分布，且，则10．设随机变量的概率密度函数为，用表示对的3次独立重复观察中事件出现的次数，则11．的联合分布为YX0100.410.1已知随机事件与相互独立,则并求12．设随机变量和独立同正态分布,则13．设服从参数为的指数分布,则=______,=14．.设来自正态总体的样本均值,则未知参数的置信水平为0.95的置信区间是.415．设总体,由来自总体的容量为16的简单随机样本,测得样本均值,样本方差,则检验假设使用的统计量_________其值等于____________,在显著性水平下_______假设.(
3、附:,,,)16．在区间(0,1)中随机地取出两个数,求两数之差的绝对值小于的概率.17．商店出售10台洗衣机，其中3台次品，现已售出1台洗衣机，在余下的洗衣机中任取两台发现均为正品，试求原先售出一台为次品的概率.18.已知随机变量相互独立,其分布函数分别为,求的分布函数.19.设二维随机变量在区域上服从均匀分布，记，求：（Ⅰ）的联合分布；（Ⅱ）当时的概率分布；（Ⅲ）与的相关系数.20.设的联合概率密度函数为（1）求c;（2）讨论的独立性；(3)求的分布函数.21.汽车加油站共有两个加油窗口,现有三辆车同时进入该加油站,
4、假设首先开始加油,当其中一辆车加油结束后立即开始第三辆车加油.假设各辆车加油所需时间是相互独立的且都服从参数为的指数分布.（I）求第三辆车在加油站等待加油时间的分布函数.（II）证明：对任意的，;（III）求第三辆车在加油站度过时间的方差.422.设随机变量的密度函数为若已知求（Ⅰ）常数的值；（Ⅱ）数学期望；（Ⅲ）协方差.23.某生产线上生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的，每箱的平均重量为50千克，标准差为5千克。现用最大载量为5吨的汽车来承运，试用中心极限定理说明每辆车最多可以装载多少箱产品才能保障不超载的概率大于
5、0.975?24.设总体服从参数为的泊松分布，对，问是否为的无偏估计？25.设总体在区间上服从均匀分布,是来自总体的简单随机样本,,,(1)求参数的矩估计量,最大似然估计量;(2)求常数使均为的无偏估计,并比较其谁更有效26.已知总体可能的取值为是来自总体的样本，如果,（I）求的概率分布；（II）求的矩估计量，并讨论其无偏性；（III）若样本观测值为，求的极大似然估计值.27.设某种农作物的亩产量，今随机抽取9块田，测得其平均亩产量，标准差.（Ⅰ）问可否认为？（）附：（，，，）（Ⅱ）问可否认为？（）附：（，，，）4
