关于整数平方和表示问题一个结果

《关于整数平方和表示问题一个结果》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、原创性声明lIIJllrPIJrlfllffllrlIIIY1793987本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。论文作者签名：扬鱼塑日期：21垒!乡：星每关于学位论文使用授权的声明本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允

2、许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。(保密论文在解密后应遵守此规定)敝作者繇燃导师签锄，目录中文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯I英文摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯i第一章绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．1第二章本文的主要定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7第三章一些引理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．9第四章定理2．1的证明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯15参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．18致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．20CoNTENTSChineseAbstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．】[Abstract．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．iChapter1Introduction．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．

4、．1Chapter2Themaintheorem⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．7Chapter3Somelemmas．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．9Chapter4Theproofofthetheorem2．1⋯⋯⋯⋯⋯⋯．15Bibliography⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18Acknowledgement⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20，一山东大学硕士学位论文关于整数的平方和表示问题的一个结果杨佳宾(山东大学数学学院，山东，济南250100)中文摘要在

5、2010年，吕运用模形式和Riemannzeta一函数的理论，改进了Sankara-narayanan关于Epsteinzeta一函数除子问题的一个结果．本文运用吕的方法讨论平方和问题，得到对应情形下的一个结果．考虑不定方程z；+z；+⋯+z}=n，(zi∈z，1≤isf)．我们用an表示上述不定方程的解{(zl，X2，⋯，矾)∈z‘Iz；+z；+⋯+z；=礼)z(s)=∑等(Re(s)>t／2)．zh(s)=∑。^(n)礼一．一赤bE‰d2k-1+(-1)k圳E。㈠膨¨卜／工＼0三l(·嘲2)z(s)=矗

6、(L(s，x)((s-2k+1)+(一1)七(((s)((s-2k+1)山东大学硕士学位论文于是，我们可以对t∑o^(n)n

7、ffSquaresJiabinYang(SchoolofMathematics，ShandongUniversity)AbstractIn2010，LvstudiedadivisorproblemrelatedtotheEpsteinzeta——functionin【14]．BythetheoryofmodularformsandRicmannzeta—function，hecanimproveSankaranarayanan’Sresultinanumberofcases．Inthispaper，wetr

8、ytouseLv’Smethodtostudytheproblemofintegersrepresentedbysquaresums．WeconsiderDiophanteequation：zi+z；+⋯+z；=咒，(％∈z，1si≤f)．Letandenotethenumberofthesolutionsoftheaboveequations．Then．wecanconstructtheDirichletser