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1、第25卷第2期军事通信技术Vol.25No.22004年6月JournalofMilitaryCommunicationsTechnologyJun.2004X分形与分形天线12陈家山,钱祖平(1.解放军理工大学通信工程学院研究生3队,江苏南京210007;2.解放军理工大学通信工程学院无线通信系)摘要:分形理论是上世纪末出现的一种新兴理论,它的出现为天线的设计提供了新的方法。分形天线还具有更为吸引人的多频点和宽带特性。文中重点讨论了分形理论在天线小型化和多频点工作方面的巨大作用。并详细的介绍了国内外分形天线研究的最新进展。关键词:天线;分形;小型化;多频点;宽带中图分类号:T
2、N828.4文献标识码:A文章编号:003221289(2004)0220059204FractalandFractalAntennas12CHENJia2shan,QIANZu2ping(1.PostgraduateTeam3ICE,PLAUST,Nanjing210007,China;2.DepartmentofRadioCommunicationICE,PLAUST)Abstract:Fractaltheoryisanewtheoryemergingintheendoflastcentury.Itprovidesanewmethodtoantennadesigns.Fra
3、ctalantennashavemanyattractivecharacteristicssuchassmallsize,multifrequencyandbroadband.Inthispaper,theimportantroleoffractaltheory,whichisappliedtosmallantennasandmultifrequency,isdescribed.Thelatestevolutionsabouttheresearchoffractalantennasathomeandabroadarealsodiscussedindetail.Keywords:
4、antenna;fractal;smallsize;multifrequency;broadband随着通信技术的飞速发展,尤其是MMIC的出现,通信设备的各部分都变得越来越小型化、集成化。作为众多的无线通信设备关键部分的天线,其小型化的步伐却一直很迟缓。就目前而言,天线往往成为无线通信设备最为庞大的部分,这一点在便携式的无线设备上表现尤其明显。可以说,天线的小型化已经成为无线通信设备继续朝向小型化发展的一个瓶颈。近年来对多频带以及宽带天线的需求也使天线的设计面临更多的挑战。在一些方面,人们不得不采用多副天线来满足设备多频带工作的要求,这就使天线变得更加复杂、庞大和难以设计。多
5、年来,如何使天线的尺寸尽可能的小,同时尽量使天线能够在多个频段工作并提高天线的效率一直是人们非常关心的话题。本文重点讨论了分形理论在天线小型化和多频点工作方面的巨大作用。1分形理论为天线研究提供了新的方法1.1分形理论的产生与分维的概念上个世纪七八十年代,美国科学家B.B.Mandelbrot正式提出分形理论。由此人们开始用一种新的眼光来审视周围的世界。完全不同于我们所熟知的欧式几何,分形几何为我们提供了一种全新的审视世界的方法和眼光。X收稿日期:2003210223作者简介:陈家山(1978-),男,硕士生.60军事通信技术2004年n长期以来,对于一个数学集合,人们总是习惯
6、于在Euclid空间(R,Euclidean)对其研究和度量。其中n为该空间的维数,通常它为一个整数。例如,对有限个点,n=0;对一条线段,n=1;一块有限的平面图形,n=2;一块有限的空间几何体,n=3。然而,一个世纪以前,相继出现了一些被称为“数学怪物”(MathematicalMonsters)的东西,人们已经无法用传统的Euclid几何语言来描述它们局部和整体的性质。例如,1904年VonKoch设计的Koch曲线。设E0为单位区间[0,1],第一步,即n=1,以E0中间1ö3线段为底,向上作一个等边三角形,然后去掉区间[1ö3,2ö3],得到一条4折线段多边形E1。第
7、二步,即n=2,图1Koch曲线的分形形成过程对E1的四条线段重复上述过程,得到一条16折线段多边形E2。重复以上过程,由En到En+1,当n趋于无穷时,便得到Koch曲线,显然它是一条处处连续点点不可微的曲线(基本过程如图1)。1显然,Koch曲线在1维空间(R,Euclidean)中的长度为:length(E0)=1,length(E1)=4ö3,length(E2)4n2=16ö9,length(E)=limEn=lim()=∞。同时,由于它是一条闭区间的曲线,在2维空间(R,Eucl
