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《高考临近时给你提个醒(2015年高考)-副本》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高考临近时给你提个醒（请保存）——数学（文）易错点，易漏点整理一．集合、函数、方程1.集合A、B，,时，你是否注意到隐含条件集合元素的互异性，你是否注意到“极端”情况：或；求集合的子集时是否忘记.对于含有n个元素的有限集合M,其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为例1：（1）已知集合,,,则实数=。（2）已知集合若，则实数p的取值范围是。（）（3）若集合，，，则满足条件的实数有（B）A.4个B.3个C.2个D.1个例2．已知均为非零实数,不等式和的解集分别为，那么“”是“”的(C)A)充分不必要条件B)必要不充分条件
2、C)既不充分也不必要条件D)充要条件2．集合及其运算有哪些性质：，.3．用描述法表示集合时一定要看清代表元是什么.例：下面三个集合相等吗？4.字母可以表示正数,负数,零.在具体问题时会体现吗?如:“实系数一元二次方程有实数解”转化为“”，你是否注意到必须；当a=0时，“方程有解”不能转化为．若原题中没有指出是“二次”方程、函数或不等式，你是否考虑到二次项系数可能为零的情形？例1：对一切恒成立，求a的取植范围。（）例2.关于x的方程2kx2+(8k+1)x+8k=0有两个不相等的实根，则k的取值范围是。19（k>-1/16且k≠
3、0）例3．若实数为常数，则“且”是“对任意，有”的条件。（充分不必要）5.对于几个基本函数有没有很好地掌握？例．（1）已知，若，则。这个命题正确吗？用到哪些函数的性质。（2）能否分别画出函数与的图象。（3）下列运算可分别对应哪些函数：，6．研究函数性质或图象必须首先研究函数的定义域，特别要注意隐含的定义域。例1．判断函数的奇偶性。（判断一个函数的奇偶性时，你注意到函数的定义域关于原点对称这个必要条件了吗？）例2．（1）函数的单调递增区间是什么？（2）已知是其定义域上的增函数，则的取值范围是什么？（3）已知函数.求的单调递减区间
4、。直接求导．会出现什么结果？例3．已知，求的取值范围。（[1,]）7.函数在区间上有意义与函数的定义域为有区别吗？8.求函数最值要注意等号成立的条件是否具备.例:已知,且,则的最大值为。错解:,(等号不成立)变式:已知,则的最大值为.39.函数的单调性判断有几种方法？函数的单调性证明有几种方法时，规范格式是什么？注意：若函数f(x)在区间(0,1)和区间(2,4)均为增函数，不能写成在区间(0,1)(2,4)上是增函数；10．定值问题可先用特殊情况求出定值.11．图象变换包括平移变换、伸缩变换、对称变换三种，具体方法有哪些？特
5、别要注意自变量如何变化。例:函数图象可由图象如何变换得到？由图象经过怎样的变换可得到的图象。19结论：①数的图象是把函数的图象沿轴向左平移个单位得到的；②的图象是把函数的图象沿轴向右平移个单位得到的；③数+的图象是把函数助图象沿轴向上平移个单位得到的;④数的图象是把函数助图象沿轴向下平移个单位得到的.⑤数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的得到的；⑥数的图象是把函数的图象沿轴伸缩为原来的倍得到的.12．函数的几个重要结论不能要相混淆：（1）对称性：①恒成立图象关于直线对称是偶函数②函数与函数的图象关于直线对称；函数与函数的图象
6、关于直线对称；函数与函数的图象关于坐标原点对称.③函数与函数的图象关于直线对称.（2）周期性：设为非零常数，若对于定义域内的任意，恒有下列条件之一成立：①；②；③，则函数是周期函数且是它的一个周期。（3）奇偶性与单调性的关系（可推广到一般的对称性与单调性关系）①奇函数在区间上是递增函数，则在区间上也是递增函数．②偶函数在区间上是递增函数，则在区间上是递减函数．13．解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗？（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论呀.例：函数的值域是R，则的取值范围是。14．对于指、对数方
7、程或不等式你能熟练化同底吗？例：不等式的解集是什么？()15.对数的换底公式及它的变形，你掌握了吗？，16.你还记得对数恒等式吗？（）17．函数的零点不是点的坐标，而是函数的图象与轴的交点的横坐标.研究函数零点的两种形式1918.不等式、方程、函数是一个有机的整体。如：(1)恒成立，有解(2)有解(3)(4)(5)等等例：（1）若对任意满足的都成立，则m的最小值为______.（2），对使，则的取值范围是___________.19．可导函数f(x)在x=x0处存在极值的必要条件是：f/(x0)=0.注意：一般地，若函数f(x
8、)在x=x0处导数不存在,函数f(x)仍有可能在处存在极值.例1：函数在时有极值10，则，的值为.（而要舍去）例2：已知函数在处有极大值，则的值为.9分析：20．“曲线上某一点处的切线”与“过曲线上某一点的切线”，应注意区别。例：已知函数在处取得极大值．（1）求在区间上的最大
