均匀带电球壳,球体,圆环的电场强度探究

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1、第34卷总第488期物理教学探讨Vol.34No.4882016年第2期JournalofPhysicsTeaching2.2016.57.均匀带电球壳、球体、圆环的电场强度探究郭今戈山西省太原市第五中学，太原030001摘要：在电场的学习中，均匀带电球壳、球体、圆环以及圆盘的电场强度各有差别，如不清晰区分，将对后续的电场、电磁知识的学习产生较大的影响。熟练掌握均匀带电物体的电场强度，可对后续的非对称带电物体的电场问题研究提供基础。关键词：库伦定律；场强叠加；均匀带电中图分类号：G633.7文献标识码：A文章编

2、号：1003-6148（2016）2-0057-3静止电荷产生的电场，称为静电场，电场强因为整个球面可以被上述在P点对顶的小锥度是描述电场的物理量。在点电荷电场中，由库面成双地切割成作用相互抵消的小面元，所以整个Q球面在P点的电场强度为零。在论证中对P点的选仑定律推出电场强度E=k。在非点电荷电场中，电2r择没做任何限制，P点可以是球内的任意一点。场强度为矢量，遵循场强叠加原理。在N个场源均匀带电球壳外任一点的电场强度等于球电荷所激发的电场中，任一点的总电场等于各个壳上全部电荷集中在球心，作为一个点电荷产生场源

3、电荷单独存在时所激发的场强的矢量和。的电场强度，公式表示为：≥Qr在电场强度的学习中，分别出现均匀带电球≥≥k·，r≥R≥2E=≥rr（1）壳、球体、圆环的不同题型，使学生对电场强度概≥≥≥0，r<≥R念的理解产生了一定混淆。本文阐述均匀带电球2均匀带电球体的电场强度壳、球体、圆环的电场强度，以及一些特殊、非对设有一半径为R的球体均匀带电，总带电量称均匀带电物体的电场强度。为Q，此时电场强度的分布，只需把这个均匀带1均匀带电球壳的电场强度电球体激发的电场强度看成是无限多个无限薄设有一半径为R、带电量为Q的均匀带

4、电球的均匀带电球壳激发产生的电场强度叠加而成。壳（如图1所示），由于电荷分布的对称性，在球由此可知，r≥R时，球体外任一点的电场等同于壳内任取一点P，以P为顶点沿任意方向取一对全部电荷集中在球心，作为一个点电荷产生的电顶角非常小的对顶锥面，在球面上割出一对小面场强度。在球体内部，r

5、比。由≥k·，r≥R≥r2r≥≥此可知，斜面元△S1和△S2E=≥（2）△S1≥≥rQ≥k，r

6、015-10-10作者简介：郭今戈（2002-），男，山西省太原市第五中学高中二年级学生。Vol.34No.488物理教学探讨第34卷总第488期2.2016.58.JournalofPhysicsTeaching2016年第2期小结：均匀带电球壳内部是等势体且电场强姨2解得x=±R时，轴线上场强达到极大值。度处处为零，球壳外则是看成点电荷模型来处理；2均匀带电球体略有不同，在球体外仍可看成是圆小结：均匀带电圆盘可看成是无限多个无限心的点电荷模型，在球体内部，E与到圆心距离r薄的均匀带电圆环激发产生的电场强度叠

7、加而成正比，需要遵循公式（2）。均匀带电球壳与球体成。电场强度是矢量，对于非点电荷形成的电场强的E与r趋势如图2所示。度是矢量的叠加，通常要用到对称性、等效性以EE及微元法。4非对称均匀带电体电场强度探究如图4所示，电荷Q均匀分布在半径为R的球面上，在球壳上任取一小圆片B，点O'是小圆rrOROR圆心，小圆半径r远小于大球半径R。图中M、N、图2均匀带电球壳（左）、球体（右）的E与r趋势O'三点在一条半径上，非常靠近圆片内外的两点3均匀带电圆环的电场强度M、N的场强都可以看作是圆片B上电荷产生的均匀带电圆环，半

8、径为R，所带电量为q（如场强与剩余球壳A上电荷产生场强的叠加而成图3所示），求圆环轴线（过圆心垂直于圆环平面的。均匀带电球壳内部的电场强度为零，在其外的直线）上某点的场强。在圆环上任取很小一段，Q其所带电量计为Δqi，将其看作点电荷，则Δqi在部某处产生的场强表达式是E=k2，R是该点到r圆环轴线上某点P产生的电场强度大小为ΔEi=球心的距离，求球壳表面的场强。Δqike2，式中r为Δ