遗传算法在问题上的应用

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1、遗传算法在!"#$%&"’问题上的应用陆涛栋吴大为刘晓冰(大连理工大学<=>(中心,大连&&7023)摘要在车间作业调度数学表达模型的基础上,应用遗传算法对车间作业调度问题进行研究,为了满足遗传算法对解的多样性的要求,提出了一个调度问题的编码方法,并定义了解锁规则且给出了解码过程,最后给出实例说明设计的有效性。关键词遗传算法死锁作业调度文章编号&002?@33&?(2004)32?0&A3?03文献标识码B中图分类号C)30&.7()*+*,-./01"2-,&34"25"67&"’7.&*890-+1:2"60*3;9<="8"+1>9?=@*-;-9A-="6-+1(<=

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3、B:ND9DE0L.GNJF0EM81,PD.PGJLV,YJR1MJO车间作业调度问题(’())是一种典型的调度问题,这一问,120≤0;题的求解目标是要找到一个将一组作业安排到机器上去以使(7)目标函数为809(8.:34*5,*6&,2,…,%4),其中4*为工作业可被"最优"完成的方案。调度是按先后顺序条件将所有工件)*的完成时间。序安排到机器上的一种方案。通常由于存在众多的约束,使’()成为非常难解的*)完全问题+&,。目前,已经有许多用于求2构造遗传算法解作业调度问题的最优化方法被提出,包括启发式搜索方法,2.&编码与解码神经元网络和拉格朗日松弛法,尽管这些研究取

4、得了一定的应找到一个合适的表达解的方法和基于特定问题的遗传算用效果,但它们仅适用规模较小的问题,且寻优结果不具备全子是用遗传算法处理作业车间调度问题的关键,将影响遗传算局特性等。模拟退火算法和遗传算法作为全局搜索算法已经在子的各个子阶段。作业调度中引起研究者的浓厚兴趣。特别是遗传算法,自从2.&.&编码-./01+2,第一次利用遗传算法研究’()以来,越来越多学者关注理论上,一类算法全局收敛的充要条件是:具备局部收敛于应用遗传算法解决’()问题。性;提供从当前局部最优状态向其它未搜索空间转移的方法;提供控制搜索整个空间的策略。所以保证解的多样性是实现全&问题描述局收敛的关键,

5、基于此该文定义调度问题的编码方法。不失一般性,设%个作业&台机器的车间作业调度问题定义&:在%;&问题中,一个工件)*#)可以看成是一个基(表示为%’&)满足以下约束:因,它的加工时间可以看为是基因的权值,所有基因的一个排(&)每个工件由&道工序组成,每道工序在不同的机器上列顺序构成一条染色体7,染色体的长度等于%。加工;例&:对一个6;&调度问题,假设机器上的一个加工顺序(2)每道工序必须在指定的机器上加工;为)6$)&$)3$)4$)2,则对应的染色体为7236,&,3,4,24。(3)按照加工工艺的规定,每道工序必须在它前面的工序按照上述定义,可以给%8&问题构造染色体

6、。加工完毕后再加工;定义2:对于%’&,把问题的每个调度编码成&段(每段对(4)每道工序从开始到结束,不会被另外的工序所中断。应一个机器)子染色体构成的一个染色体,每段染色体就是按则%’&问题可描述如下:照定义&规定的方法得到的染色体。(&)设%个作业的集合为(23)&,"2,…,"%4;例2:对于一个4;3问题,其加工顺序表如下:(2)设&台机器的集合为$23$&,$2,…,$&4;j"&"2"3"4(3)设工件"*的第j道工序为+*j,其开始时间为,*j且满足#&&233,*&≥0;$22&2&(4),*j-.*j/,*(j5&)≤0,其中.*j为+*j的加工时间;$33

7、3&2(6)对于机器0,若+*j在+12之前加工,则满足,*j0-.*j03依据编码规则,可以找到一个染色体:基金项目:国家@73高科技研究发展计划基金项目(编号:2002BB4&4Z&0)计算机工程与应用2004.32193!l1%!#11$22$33$43%!1234%接复制给子代=1,=2,对于被选中的那段,交叉点前面的一段基######L="l2&="$12$21$32$41&="1234&因直接传给后代,从92中剔除=1已有的元素,然后将92剩余######$l3’$$13$23$31$42’