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1、第21卷第2期计算机仿真2004年2月文章编号:1006-9348(2004)02-0004-03间歇精馏过程模拟优化研究进展王浩平,项曙光(青岛科技大学计算机与化工研究所,山东青岛266042)摘要:该文讨论了描述间歇精馏过程的严格模型及其基础上的各种简化模型,包括简捷模型、分段模型、半严格模型和降阶模型。总结了求解刚性微分方程的各种方法,其中各类BDF方法在解刚性方程时效果较好。分析比较了优化间歇精馏过程的两种方法以及综合优化问题的两种方法—二层法和SA法。关键词:间歇精馏;数学模型;模拟;优化+中图分类号
2、:TP273.1文献标识码:A1引言因此在工业精馏过程中使用严格模型计算量可能会很大。间歇精馏是经常用于小规模生产的一个重要的单元操而且在塔的设计、优化及控制问题中需要多次重复这些程作,与连续精馏相比,其突出的特征是它在设计和操作中的序,这也增加了问题的计算量。另外,严格模型计算复杂很灵活性。多年来,它不但没有被连续精馏所全部取代,而且难得到全局性性质,如操作的可行区,而这对于优化及优化在现代化工生产中还占有很重要的地位。控制问题是很重要的。因此,在严格模型的基础上发展了下间歇精馏的研究内容主要有两个方面:一是
3、关于其数学面一些简化模型。模型及其计算方法的研究。间歇精馏过程是一个动态过程,2.2简捷模型(Short-cutModel)[2]其严格的数学模型是复杂的微分代数方程组,因此在实际应Diwekar和Madhavan发展了简捷模型。这种模型假用中常根据不同情况对模型进行简化并导出一些新的计算设,间歇精馏塔可看作是进料随时变化的连续精馏塔,将连方法。二是关于优化的研究,从不同的优化目标出发,采用续精馏的FUG方法修改为间歇精馏的简捷模型。其实质是不同的优化方法,提出了不同的优化方案和新的操作模式及忽略了严格模型中每
4、层板及冷凝器和再沸器中的能量微分新的塔结构。同时,间歇精馏的综合优化问题近年来也得到方程和水力学方程。简捷模型是一种最简单的模型,包括最了发展。少的微分方程,计算量小,因此此模型广泛应用于优化及优本文讨论了间歇精馏的严格模型及其基础上的各种简化控制计算中。间歇精馏塔,尤其是复杂塔的优化问题是一化模型。由于其数学模型大都是微分代数方程,本文介绍了个复杂问题,有时经验方法并不准确,而采用简捷模型进行其求解方法,并比较了基于微分代数方程的两种优化方法以初步优化是一个非常好的方法。及综合优化问题的两种方法。2.3分段模
5、型(CompartmentalModel)这种模型是在由Benallou等提出的连续精馏的塔板分段[3]2间歇精馏的数学模型模型的基础上发展起来的。Diwekar将其扩展应用于间歇间歇精馏的数学模型包括严格模型、简捷模型、半严格精馏塔中。它假设精馏塔中的一定数量的塔板可以集总以模型和降阶模型。形成一个平衡板,其中多个板的动态响应近似为一个平衡板2.1严格模型(RigorousModel)上的动态响应。各段中的持液量等于其中的各层板的持液严格模型包括各组分每层板上及冷凝器和再沸器中组总量,各段中的组成即为敏感板的
6、组成。分段模型考虑了塔分物料平衡的微分方程、能量平衡微分方程、汽液平衡方程板持液的影响,其实质是将严格模型中各板及冷凝器和再沸以及水力学方程等。Distefano第一次提出了多组分间歇精馏器中的能量微分方程忽略,这就大大降低了严格模型的微分过程的完整动力学。DiwekarU.M在简化水力学方程的基础方程的个数。当然,模型中分段的个数及敏感板的选择对于上,也提出了较为严格的数学模型。H.I.Furlonge和C.C.模型的准确与否是非常重要的。[1]Pantelides提出了迄今为止最为严格的模型。此模型非常接2
7、.4半严格模型(SemirigorousModel)近实际塔。他们用此严格模型进行模拟计算,结果表明,严对于板持液量相对于再沸器中溶液量很小的情况,或者格模型结果准确得多,但所用的计算时间增加了。准确地说刚性度很大的情况,用求解刚性方程的方法也不能严格模型随着塔板数及组分数的增多方程数成倍增加,得到这类问题的解。这种情况下,应将此问题分为两部分:再沸器用微分方程来描述,而塔的其他部分(塔板及冷凝器)收稿日期:2002-12-17假设为准稳态,即零持液模型。此模型的实质是忽略塔板上—4—的水力学方程。这个模型能较
8、准确的近似持液量很小的精最优操作问题根据优化目标不同一般可分为三类,即最馏塔。小时间问题、最大产量问题和最优经济效益问题。例如下面2.5降阶模型(ReducedOrderModel)是Diwekar等给出的利润函数表达式:对于板式精馏塔,方程的个数随板数的增多而增加,这24(365)DPrc1vNc2v24(365)c3vT[4]P=---对于方程的求解是一个很大的困难。Y.S.Cho
