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1、第25卷第2期系统工程学报Vol.25No.22010年4月JOURNALOFSYSTEMSENGINEERINGApr.2010①随机利率下亚式双币种期权的定价123郭培栋,陈启宏,张寄洲(1.上海财经大学金融学院,上海200433;2.上海财经大学应用数学系,上海200433;3.上海师范大学数理学院,上海200234)摘要:在Black2Scholes的框架下,假设本国利率遵循短期随机利率模型(Vasicek模型),利用无套利方法,建立了敲定价和汇率分别为固定或浮动的3种情形下的亚式双币种期权的定价模型,运用偏微分方程的方法得到
2、了这3种情形下期权的定价公式.然后,通过数值分析,讨论了期权关于时间变量的依赖行为.关键词:亚式双币种期权;随机利率;Vasicek模型;期权定价中图分类号:F830.9文献标识码:A文章编号:1000-5781(2010)02-0235-06Asianquantooptionspricingunderstochasticinterestrate123GUOPei2dong,CHENQi2hong,ZHANGJi2zhou(1.SchoolofFinance,ShanghaiFinanceandEconomicUniversity,S
3、hanghai200433,China;2.DepartmentofAppliedMathematics,ShanghaiUniversityofFinanceandEconomics,Shanghai200433,China;3.SchoolofMathematicsandScience,ShanghaiNormalUniversity,Shanghai200234,China)Abstract:IntheframeworkofBlack2Scholes,assumingthatdomesticinterestratefollows
4、theVasicekshort2runinterestratemodel,threepricingmodelsofAsianquantooptionsincludingthestrikepriceandtheexchangeratebeingfixedorfloatingaresetuprespectivelybyusingthemethodofno2arbitrage.Applyingthetechniqueofpartialdifferentialequation(PDE),ThepricingformulasofthreeAsi
5、anquantooptionsarederived.Subsequently,thepaperdiscussthebehaviorthattheop2tionspricingformuladependsonthetimevariablewithnumericalanalysis.Keywords:Asianquanto2option;stochasticinterestrate;Vasicekmodel;pricingoption0引言option)是这样一种未定权益,即期权的收益取决于国外货币下金融衍生产品的价格,而实际的支随着近年
6、来投资全球化的增长,双币种期权付是以本国货币来支付的.双币种期权是为在国获得了广泛的应用和发展.双币种期权(quanto际贸易和投资中规避各种不同类型的风险而设计①收稿日期:2008-06-30;修订日期:2009-09-28.基金项目:国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2007CB814903);上海财经大学211工程三期重点学科建设资助项目(2007330039),国家自然科学基金资助项目(NSFC10771131),教育部科技创新工程重大项目培育资金资助项目(708040);上海市科委重大科技攻关资助项目(0751
7、05118);上海财大研究生创新基金资助项目(CXJJ-2009-326).—236—系统工程学报第25卷3的一种期权,例如,它可以用来充当对冲在国际贸币下的资产价格S,本国利率r和时间变量t.其33易中由于汇率的波动而产生的风险的一种金融衍中S=SF.因此该期权既可能是变量S,F,r3生工具.因此在国际贸易和金融业全球化迅猛发和t的函数,也可能是S,F,r和t或S,S,r和t的展的今天,这种期权越来越受到重视.双币种期权函数.本文假设这几个变量服从如下分布的收益函数可由国外资产价格和汇率组合而成,dS=μSSdt+σSSdW1(1)
8、因此就可获得许多可选的投资和对冲的机会.亚dF=μFFdt+σFFdW2(2)式期权(Asianoption)又称为平均价格期权,是股333(3)dS=μS3Sdt+σS3SdW3票期权的衍生.亚式期权是当今金融衍生品市
