生物絮凝泥沙运动输移数学模型

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1、水利学报2015年11月SHUILIXUEBAO第46卷第11期໓ᅣщğ0559-9350（2015）11-1290-08ള໾࿀ୠୃ೬ᄎ׮ൻ၍ඔ࿐ଆ྘1，231，24赵慧明，方红卫，王崇浩，池春青（1.中国水利水电科学研究院，北京100048；2.流域水循环模拟与调控国家重点实验室，北京100048；3.清华大学水利建筑工程系水沙科学与水利水电工程国家重点实验室，北京100084；4.北京沃尔德防灾绿化技术有限公司，北京100048）ᅋေğ近几十年来，河流中生物絮凝泥沙的运动输移对河流生态系统与水工建筑物等造成的影响，已逐渐

2、成为一个研究热点。本文将泥沙运动输移模型与生物絮凝机理模型耦合起来，构建生物絮凝泥沙运动输移数学模型，以预测富营养水生态系统中生物絮凝泥沙运动输移过程中的浓度及水位变化。模型中，通过求解一维非恒定流圣维南方程来计算水流，将生物絮凝视为导致悬浮泥沙絮团粒径变化的主要因素，通过不饱和非均匀输沙（泥沙/絮团）方法来模拟生物絮凝泥沙的运动。利用文献数据和室内水槽实验来验证生物絮凝泥沙运动输移数学模型，模拟结果与实验数据吻合较好，表明所构建的一维数学模型可以较好地模拟生物絮凝泥沙的输移特性。ܱ࡯Սğ生物絮凝泥沙；生物膜；一维数学模型；

3、泥沙输移ᇏ๭োٳğTV141໓ངѓ്઒ğAdoiğ10.13243/j.cnki.slxb.201503631研究背景［1-5］过去几十年，由微生物活动所导致的泥沙生物絮凝逐渐受到越来越多的关注。研究表明，生物絮凝泥沙由泥沙及生物膜网络所组成，呈现出复杂的物理絮凝体结构。生物膜包裹泥沙颗粒并渗透于孔隙之中，成为泥沙絮体主要的物理桥连机制，并对生物絮凝泥沙的表面积、结构特征和力学［6-7］性能等产生影响。生物絮凝通过改变絮体的密度、孔隙率、沉降速度和表面积等从而改变了泥沙［8］的动力特性。对生物膜影响泥沙运动力学的日益关注增强

4、了对可以描述生物絮凝泥沙输移特性的理论模型的需求，然而目前很少有研究能够明确地从絮体尺度去耦合泥沙和生物膜动力学，因此在泥沙颗粒和微生物之间的相互作用方面留下很大一片空白。耦合泥沙和生物膜动力学成为研究自然界中普遍存在的受生物膜影响的悬浮泥沙输移规律和作用意义的重要目标。本文构建生物絮凝泥沙运动输移的一维数学模型，着重于悬移泥沙运动输移理论与生物絮凝机理的耦合及验证，旨在模拟富营养水体中生物絮凝泥沙的运动输移规律并计算泥沙生物絮凝体粒径和密度的变化。模型中，通过求解一维非恒定流圣维南方程组来计算水流，采用Preissmann

5、四点偏心隐式差分格式对圣维南方程组进行数值离散；将生物絮凝视为导致悬浮泥沙絮体性质变化的主要因［9］素，采用BFLOC（Bio-flocculationModel）方法来模拟计算泥沙生物絮凝体粒径和密度的变化；通过不饱和非均匀输沙方法来模拟生物絮凝泥沙的运动，每一断面的含沙量不一定刚好等于其水流挟沙力，即不一定处于饱和输沙状态。最后，采用文献数据和室内水槽实验来完成生物絮凝泥沙运动输移数学模型的验证。收稿日期：2015-04-02；网络出版日期：2015-09-09网络出版地址：http：//www.cnki.net/kcm

6、s/detail/11.1882.TV.20150909.1012.003.html基金项目：国家自然科学基金项目（51479213）；国家科技支撑计划项目（2013BAB12B01，2013BAB12B04）；清华大学水沙科学与水利水电工程国家重点实验室开放研究基金资助课题（sklhse-2014-B-01）作者简介：赵慧明（1982-），女，山东文登人，博士，高级工程师，主要从事环境泥沙、水力学及河流动力学研究。E-mail：zhaohuiming045@163.com—1290—2模型方程及原理2.1ඣੀٚӱ水流运动模

7、型采用的一维非恒定流圣维南方程组作为控制方程：∂Q∂A+=q（1）∂x∂tæ2öQ

8、Q

9、∂Q∂∂Q∂ZQ+çç÷÷+gA+g=q（2）∂t∂xA∂x2AèøCARæ116ö式中：Q为水流流量；A为过水断面面积；q为支流入流单宽流量；g为重力加速度；Cç=R÷为ènø谢才阻力系数；n为糙率；R为水力半径；Z为水位。采用Preissmann四点偏心隐式差分格式对水流方程进行数值离散，通过追赶法求出不同计算节点n+1n+1的流量Q和水位Z，详见文献［10］。jj［11-12］2.2ୃ೬ٚӱ对于悬移质输移，采用非饱和非均匀输沙方法计

10、算（其中由于河道一般以对流运动为主，这里忽略扩散项的影响）。这种方法的主要特点是，每一断面的含沙量不一定刚好等于其水流挟沙力，即不一定处于饱和输沙状态，同时还考虑了冲淤过程中悬移质粒配和床沙粒配的沿程变化，这种考虑是比较符合实际和比较全面的。非恒定输沙的泥沙连续方程为：∂(QS)∂(AS)