markowitz投资组合理论在房地产投资组合决策中的应用

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1、深圳职业技术学院学报2011年第1期JournalofShenzhenPolytechnicNo．1，2011Markowitz投资组合理论在房地产投资组合决策中的应用吴天晓皖(深圳职业技术学院经济管理学院，广东深圳518055)摘要：运用马可威茨(Markowitz)投资组合(Portfolio)思想，讨论不同类型房地产项目的投资组合决策问题．系统介绍和推导了Markowitz投资组合理论，分析了房地产投资所独有的各种特性，并结合这些不同于证券投资的特性，对Markowitz投资组合理论加以改进，提出房地产投资组合分配决策模型，最后给出算例．关键词：Markowim投资组合；房地产

2、投资；组合决策；一三法则中图分类号：F832．48文献标识码：A文章编号：1672—0318(2011)0卜0036—07美国人Markowitz于1952年创立的投资组合拓一个新的应用领域，也为房地产投资风险管理找理论，多年来在国内外证券投资风险管理中得到到一个新型的定量决策模型．广泛应用和长足发展，相关的研究成果和最新文1Markowitz投资组合理论献也不断出现，从数学上定量解决了证券投资组合分配问题，在理论上日趋成熟，同时在经济实由美国经济学家Markowitz在1952年创立的投践中日益受到广泛重视和利用．但由于资组合理论被认为是现代投资组合理论的里程Markowi~投资组

3、合理论是针对证券投资而创立碑．该理论“主要说明证券投资预期收益和风险之的，将它应用于房地产投资组合决策则是近年来间的相互关系，解释投资者如何衡量不同的投资风的事情．文献[1—3]等对投资组合理论应用于房地险，以及如何组合自己的资金以获得最大收益，并产风险管理进行了深入定量的研究；文献[4]提出且还揭示了投资风险的分散有其规律性”[5]．可见创新和拓展投资组合理论应用领域的若干设该理论实际上是关于在完善的证券市场上，进行证想．所有这些研究，对投资组合理论在房地产领券投资时所作的最优组合选择的理论．域里的应用做出了初步的有益的探索．但上述研1．1基本假设与记号究也存在一些不足，对房地产投

4、资的特点及其与假设市场上有种风险资产，引入记号：证券投资的区别等分析不够，多数是直接应用表示第j种资产的收益，“～”表示该变量Markowitz投资组合理论进行定量计算，而忽视为随机变量；这种应用的前提分析或特点分析，缺乏适应房地产投资特点的模型方法改进．有鉴于此，本文旨表示第i种资产的收益率，显然R=1+；在深刻分析房地产投资不同于证券投资的特性，鹾表示第i种资产的预期收益率，简记为：；对原本仅适应于证券投资的投资组合理论进行适为第i种资产的方差，即当改进，使其有条件、创造性地应用到房地产投-资组合决策中，既为Markowitz投资组合理论开-Va,(~)，=√为标准差；收稿日期：

5、2010—10—14作者简介：吴晓(1963-)，男，江西人，博士，副教授，主要研究领域为投资经济学第1期吴晓：Markowitz投资组合理论在房地鱼主w0为投资者的初始财富；险，通常投资者为风险厌恶者，一般地投资者追求的目标是：为投资者投资于第i种资产的投资额；A)：在给定的预期收益条件下，追求风险极小．(21为投资者投资于第i种资产的投资份额，B)：在给定的风险条件下，追求预期收益极显然=／且01．大．即求解二次规划问题：(l，(292，人，CO)通常称为投资组合max=Zoo，s．t：=常数(4)I(Portfolio)．min()-=22co，()-，，s．t：=常数(5)：

6、投资组合的收益率，显然有：ii1．2投资组合的选择=Zoo巧i=1投资者进行风险投资时所追求的目标可概括为求解二次规划问题(4)和(5)．对于／'7个风险资产EF==(L2)i=1(，z>2)，其组合的结果描述为图1．()．；=()：ZZco，cov(~，)图1中阴影部分为可行集，边界SEG是最小方l差集(即对于给定预期收益，方差最小)，其中SE=ZZo)i09

7、O-lO-pi；3、)段同时满足(4)和(5)，称为有效集，显然，对于ii其中：cov(g，)为与协方差，常记为理性投资者，他的组合选择只能在SE上．O-P为与的相关系数．另一方面，投资者在和中进行权衡，风险厌恶者的无差异曲

8、线如图2所示．图2中曲线Markowitz首先用和O-分别对i种资产的1，2，3，4分别为不同和结合下的无差异收益和风险进行度量，从而为风险的计量找到一曲线．个很好的方法．同时，为研究的需要提出了一些结合两者，当无并差异曲线与有效集曲线相切假设．(切点为0)，该切点即为最优投资组合．此时一假设1：市场是完善的．方面0是可行的，同时0又是所有可行点中使效用在证券市场上，股票通常被看成风险资产的最大的．代表，在一个较完善的市场上，投资者对每种股若加以一个无风险