基于支持向量机的非线性动态系统辨识与控制

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1、摘要基于支持向41"机的jE线性动态系统辨识与控制支持向量机是一种普适的学习算法，已经广泛地川十模式识别、回归估计、函数逼近、密度估计等方面。本文将支持向量机应用到非线性动态系统的辨识与控锖Ⅱ中。针对某些特殊的非线性动态系统，改进了支持向量机的输出模型，得到更适合于该类系统的支持向量机模型。对多分类问题，提出了类似Bayesian分类器的算法。具体的T作如下：。、我们首先采用标准支持向量机辨识非线性动态系统的正向模型和逆模型，并基于估计的系统逆模型来实现对参考模型的跟踪控制。仿真实验验证了在噪声干扰不太

2、强的情况下，采用标准支持向量机辨识和控制非线性动态系统是可行的，且具有较好的推广能力和收敛性。二、针对可分离的非线性动态系统，我们通过修改标准支持向量机的输出模型，提出了可分离支持向量机回归估计方法，并将它用于可分离非线性动态系统的辨识和控制。由于在模型表示中引入了可分离的先验知识，避免了辨识过程中输入变量和输出反馈变量之间的相互影响，从而获得了更高的辨识精度。另外在可分离非线性动态系统模型中，控制律的求解与输出反馈没有关系也大大简化了控制律的求解。仿真实验表明，与标准支持向量机方法相比，由于采用可分离

3、的先验知识，可分离支持向量机具有更好的辨识和控制精度：与同样结构的神经网络方法相比，可分离支持向量机方法具有更好的推广能力和收敛特性。三、针对已获得广泛研究的仿射非线性动态系统，我们通过修改标准支持向量机的输出模型，提出了两种仿射支持向量机回归估计方法，并将它用于仿射非线性动态系统的辨识和控制，咀及一般非线性动态系统的近似辨识和控制。仿真实验表明采用仿射支持向量机回归估计方法辨识和控制仿射非线性系统或者近似辨识和控制一般的非线性系统都是可行的。它与同样结构的神经网络方法相比，具有更好的推广能力、收敛特性

4、和鲁棒性。四、对⋯个多分类问题，我们首先将它分解成多个两类问题，分别采用标准的二分支持向量机进行识别，并为二分支持向量机的输出赋予一个二分后验概率。由于多类问题和由其分解的两类问题条件概率的一致性，我们进一步根据二分后验概率计算多分类器输出的总后验概率从而实现分类。如果二分支持向量机的后验概率估计足够精确，则我们提出的多分类方法将接近最优Bayesian多分类器。Ⅱ上海交通大学博士后研究工作报告我们方法不仅能给出分类结果，同时也能给出分类的后验概率，这对解决实际阅题是非常有用的。实验结果表明了该方法的可

5、行性和有效性。关键词支持向量机，神经网络，回归估计，模式识别，非线性动态系统，系统辨识，自适应控制，参考模型控制，Bayesian分类器A8STRACTIlIdentificationandControlofNonlinearDynamicalSystemUsingSuppoRVectorMachinesABSTRACTSupportVectorMachine(SVM)asakindofuniverselearningmachinehasbeenwidelyusedinpatternrecognitio

6、n，regressionestimation,functionapproximation，densityestimationandothers．HerewewillapplySVMontheidentificationandcontrolofnonlineardynamicslsyste吣．Fortwoclassesofnonlineardynamicalsystems，weimpmvetheoutputmodelofthe$tandltrdSVMtogetaseparableSVMandtwoaffi

7、neSVMs．Formulti-classclassificationpmblem，wepresentaclassifiersimil盯toBayesianclassifier．FirstlywerisethestandardSVMtoidentifyanonlineardynamicalplantanditsinversemodelandimplementmodelreferencecontrolbasedontheidentifiedinverseplant．Simulationshowsthatt

8、heidentificationandennh'vlofnonlineardynamicalsystemsusingstandardSVMisfeasibleinthecaseoflownoiselevels．ComparedwithNNs，standardSVMhasabetterpel'formanenandafastercanvergencespeed．SecondlyweimprovethestandardSVMforthesepa