自适应控制在两类实际系统中的应用研究

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1、第一章绪论～8825主l1．1自适应控制概述在日常生活中，所谓自适应是指生物能改变自己的习性以适应新的环境的一种特征．因此，自适应控制直观地讲是能实现修正自己的特性来适应对象和扰动的动态性变化．任何一个实际系统都有不同程度的不确定性，这些不确定性有时表现在系统内部，有时表现在系统外部．因此自适应控制的主要对象是具有一定程度不确定性的系统，其中包括被控对象及其环境的数学模型不确定以及一些未知因素和随机因素．换句话说，自适应控制系统是一个具有一定适应能力的系统，它能够认识环境条件的变化，并自动校正控制动作，使系统达到最优或次优的控制效果．自适应控制系统与其它系统的显著区别在于

2、它包含闭环性能指标．从本质上讲，自适应控制具有三步曲“辨识一决策一修改”的功能．自适应控制与常规反馈控制一样，也是一种基于数学模型的控制方法．所不同的是，自适应控制所依据的关于模型和扰动的先验知识比较少，需要在系统的运行过程中不断提取有关模型的信息，使模型不断完善．具体地说，可以依据对象的输入输出数据，不断地辨识模型的参数．随着生产过程的不断进行，通过在线辨识，模型会变得愈来愈准确，愈来愈接近于实际．既然模型在不断地改进，显然基于这种模型综合出来地控制作用也将随之不断改进，使控制系统具有一定的适应能力．自从50年代后期美国麻省理工学院提出第一个自适应控制系统以来，先后出现

3、过许多不同形式的自适应控制系统．到目前为止，比较成熟的自适应控制系统有两大类：模型参考自适应控制和自校正调节器．自适应控制系统是一种非线性系统，因此在设计时往往要考虑以下三个内容：稳定性、鲁棒性和收敛性．在传统的自适应控制文献中，自适应控制器有两种分类：直接型和间接型自适应控制器．在直接自适应控制方法中，控制器的参数可以直接调整，一直到把控制对象和参考模型之间的输出误差减小到一定的范围为止．在间接自适应控制方法中，首先需要估计控制对象的参数，然后假设估计出来的参数代表了控制对象的真实参数，并在此假设前提下选择相应的控制器．80年代中期，人们对原来的自适应系统提出了各种各样

4、的修正，并重新进行了设计，形成了一种新的研究领域一一鲁棒自适应控制．在存在某种未建模动态和输入、输出干扰的情况下，这种鲁棒自适应控制器仍能保证信号的有界性．1．2自适应反推控制随着科学的发展，在建模过程中非线性模型比线性模型更具有建设性．然而许多通过物理定则引入的非线性性不能被线性化，因为随着数值的增长，它们的增长是成多项式增长或指数增长的．具有这种非线性的系统很容易导致系统的不稳定性．随着非线性系统几何理论的不断完善，出现了一类新的自适应控制．20世纪80年代，A．Saberi、P．V．Kokotovic和H．J．Sussmann等人对部分线性的严格反馈系统提出所谓反推

5、(Bacl(st印ping)设计方法．反推方法的设计思想是：针对满足严格反馈控制结构的系统，通过反推设计，用系统化的方法同时构造Ly印unov函数和镇定控制器．基于反推方法的控制器设计，其基本思路是将复杂的系统分解成不超过系统阶数的子系统，然后通过反推设计为每个子系统设计部分Lyapunov函数和中间虚拟控制量，直至完成整个控制器的设计．这种新的控制器是高度复杂和非线性的，但拥有更强的稳定性，较好的瞬时性能以及参数收敛性质．反推设计方法实际上是～种逐步递推的设计方法，它比较适合在线控制，以达到减少在线计算时间的目的．此外，反推设计方法中引进的虚拟控制本2质上是一种静态补偿

6、思想，前面子系统必须通过后边子系统的虚拟控制才能达到镇定的目的，因此该方法要求系统结构必须是所谓严格参数反馈系统或可经过变换化为该种类型的非线性系统．反推设计方法在设计不确定性系统(特别是当干扰或不确定性不满足匹配条件时)的鲁捧控制器或自适应控制器方面已经显示出它的优越性．目前应用非线性系统的反推设计己对一大类非线性串级系统进行了控制设计，并在航天航空和机器人控制设计中得到了成功的应用．因此，反推设计方法在近年来引起了有关学者的高度重视，在第十四届IFAC世界大会及1999年美国控制会议ACC上，有近50篇论文涉及到反推设计方法在不确定系统及各种对象中的理论与应用研究．反

7、推设计方法有两个主要的优点：(1)它通过反向设计(recursivedesign)使系统的Lyapunov函数和控制器的设计过程系统化、结构化；(2)可以控制相对阶为n的非线性系统，消除了经典无源性设计中相对阶为1的限制．因此，反推设计方法一经提出，便得到广泛的关注，并被推广到自适应控制、鲁棒控制等领域．1．3模糊控制美国著名控制论学者Lot丘A．zadeh在20世纪60年代初期认为经典控制论过于强调精确性而无法处理复杂的系统，他认为“在处理生物系统时，需要一种彻底不同的数学一一关于模糊量的数学，该数学不能用概率分布来描述”，