计算markov链性能势的算法研究

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1、中国科学技术大学学位论文相关声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，．论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了明确的说明。本人授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检索，．可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。作者签名：盏丝蓥年月IEI中国科学技术大学硕士

2、学位论文摘要基于性能势理论，对离散事件动态系统进行性能分析和性能优化时，需要计算实现因子和性能势．在这篇文章中，以遍历Markov链为模型，针对现有计算方法的不足，提出了计算实现因子和性能势的三种迭代算法和一种仿真算法．三种迭代算法分别从Lyapunov方程，实现因子定义和耦合技术出发推导而来，它们具有共同的优点，即不需要知道Markov链的稳态分布就能计算实现因子和性能势．通过对三种迭代算法之问关系的研究，说明了这三种迭代算法虽然是从不同的出发点推导而来，但是本质上具有共通之处，并且用一个计算的例子验证了这一点．除了三种迭代算法，本文还研究了一种基于耦合技

3、术的仿真方法来估计实现因子．从实现园子定义出发，使用耦合技术，将仿真中Markov链的两条样本轨道看成向量Markov链的一条样本轨道，并且优化向量Markov链的转移矩阵，用经过优化的转移矩阵来仿真，能够减小样本轨道的长度，从而快速获得实现因子的估计．求解优化过的转移矩阵是一个标准的线性规划问题，本文给出了一种求解此线性规划问题的方法．关链词：Markov链；实现因子；性能势；迭代算法；耦合中田科学技术大学硕士学位论文AbstractIndiscreteeventdynamicsystems(i)EOSs)，thestudyofperformancesen

4、sitivityandperformanceoptimizationbasedontheoryofperformancepotentialrequirescomputingtherealizationfactorsandperformancepotentials．Inthispaper，WestudyhowtocomputetherealizationfactorsendperformancepotentialsofallergodicMarkovchain．Treeiterativealgorithmsareproposedhere．Theadvantag

5、eofthesealgorithmsisthatexplicitknowledgeofthestationarydistributionisnotrequired．Thesealgorithmsareobtainedfromdifferentpointofview，buttheya坤thequitesameinfact．Besidestheseiterativealgorithms，amethodisOventoestimatetherealizationfactorsbysimulationbasedOnthecouplingapproach．Inthec

6、ouplingapproach，WeCangetartoptimizedtransitionprobabilitymatrix．Usingtheoptimizedcoupledmatrix，thesamplepathsmergetogetherquickly，∞therealizationfactorcanbeobtainedrapidlyinsimulation．Inthisway,theproblemofsolvingtheopthniZedcoupledmatrixisastandardlinearprogramming(LV)problem．Inpa

7、rticular,asimplemethodisalsoproposedtosolvetheLPproblem．Keyworde：Markovchain；Realizationfactor；Performancepotential；iterativealgorithm；Coupling．-3．．中田科学技术大学硕士学位论文第一章绪论随着计算机网络，通信网络和军事指挥系统等高新技术的发展，离散事件动态系统(DiscreteEventDynamicSystems，简称DEDSs)已经成为系统和控制领域的一个前沿方向，并在一大批高科技领域得到广泛应用．研究DEDS

8、s的主要目的是要在一定条件下优化系统的性能．使之可以