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1、有理数的乘方边长为3的正方形 的面积是______.3×3可以记作___,读作_________．333×3323的平方9棱长为3的立方体 的体积是________.3×3×3可以记作___,读作_________．３３３3×3×3333的立方27３３３如果棱长为３的立方体,每立方单位质量为３克,那么这个立方体的 质量是多少?它该怎么记,怎么读?3×3×3×3活动要求:把一张纸进行对折、再对折……并作记录(两人合作)问题:(1)对折一次有几层?(2)对折二次有几层?(3)对折三次有几层?(4)对折四次有几层?……248162×22×2×22×2×2×22=2=22=23=
2、242×2×2···×2n个=2n做一做，议一议(5)对折n次有几层?太好了！乘方的意义这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂(power),在an中,a叫做底数,n叫做指数.获取新知a×a×a···×an个=anan读作a的n次幂(或a的n次方).底数指数幂nana例如:在94中,底数是__,指数是___. 94读作_________或__________.949的4次方9的4次幂一个数可以看作这个数本身的一次方,例如5就是51,指数1通常省略不写.指数就是指相乘的因数的个数,指数是1,就是指只有一个因数.(1)23中底数是,指数是.(2)在中底数是,指
3、数是.(3)在8中底数是,指数是.练一练23281真棒！真不错！你真行！给自己一个机会把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数,指数各是什么?1.5×5×5×5×52.(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)(-1.3)3.4.=55=(-1.3)5=m2a很好！不错！例1.计算:(1)①23;②33;③43;④24; (2)①(-2)3;②(-3)3;③(-4)3;④(-2)5; (3)①(-2)2;②(-3)2;③(-4)2;④(-2)4;因为an就是n个a相乘,所以可以利用有理数的乘法运算进行有理数的乘方运算.例1.解: (1) ①23=; ②33=; ③4
4、3=; ④24=;(2) ①(-2)3=; ②(-3)3=;③(-4)3=; ④(-2)5=;(3) ①(-2)2=; ②(-3)2=; ③(-4)2=; ④(-2)4=;8276416-8-27-64-32491616观察此例题,你发现了什么规律?一个正数的任何次幂都是___数;正一个负数的偶次幂是__数,奇次幂是__数.正负太棒了！判断下列各幂是正的还是负的(1)(-7)9(2)(-3)6(3)(-1)101正负负负正(5)(-2)4正(4)(6)负(7)-(-2)4负(8)-24你答的真好！1.53;2.; 3.;4.(-3)2; 5.-32;6.0100.我能行，
5、我最棒0的任何正整数次幂都是0我做的最快！计算:注意:(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法; (2)分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来.(3)(-2)4和-24的不同:(-2)4读作-2的4次幂(或-2的4次方),(-2)4的底数是-2,指数是4,结果为正.而-24读作2的4次幂的相反数(或2的4次方的相反数),-24的底数是2,指数是4,结果为负.1、判断下列各题是否正确①23=2×3()②2+2+2=23()③23=2×2×2()×√×火眼金睛VeryGood！题目底数的符号指数的奇、偶幂的符号
6、3253(-3)4(-2)6(-3)3(-4)5++－－－－++++－－奇奇奇偶偶偶①正数的任何次幂都是___数;②负数的奇次幂是___数,负数的偶次幂是___数;③0的任何正整数次幂是__.正负正0通过练习思考归纳乘方的法则例2:计算(1)102(2)(－10)2103(－10)3104(－10)4=100=1000=10000=100=－1000=10000想一想:观察例2的结果,你又能发现什么规律?1、10的几次幂,1的后面就有几个0.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.2、互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.收获知多少?1.求n个相
7、同因数的积的运算叫______,积的结果叫做___,相同因数的个数叫做_____.2.求乘方的方法是用_____运算..3.乘方的运算法则是:乘方幂指数乘法正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何正整数次幂是0.4.如果a、b互为相反数,那么a2n＝b2n,a2n+1＋b2n+1＝0.“乘方”精神:虽然是简简单单的重复,但结果却是惊人的.做人也要这样,脚踏实地,一步一个脚印,成功也会令你惊喜的.(1)(-2)5(6)-(-1)101(4)(-0.1)3(9)-12007(2)(-10)5(7)(
