银行利息的计算

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1、衡阳师范学院数学与计算科学系学生实验报告实验课程名称：数学建模实验内容：银行复利的计算的数学建模系别：数学年级：11级专业班：应用数学1班学生姓名：李四平、杨央央、周丽琼学号：11090117、11090140、11090147开课时间：2013年上学期成绩实验指导教师宫兆刚一、问题重述一个人为了积累养老金，他每个月按时到银行存100元，银行的年利率为4%，如果利息按复利计算，1、试问此人在5年后共积累了多少养老金？2、如果存款和复利按周计算，则他又有多少养老金？二、问题分析复利的计算是对本金及其产生的利息一并计算，也就是利上有利。复利的特点：把上期末的本利和作为下一期的一并作为本金，

2、在计算时每一期的本金的数额是不同的。复利的计算公式：S=P*(1+i)^nP=本金，i=利率，n=持有期限解：问题一：假设2013年1月份存第一笔养老金。到2017年12月1号存最后一笔养老金。2013年1月份的能存满5年100*（1.04）^5=121.67.剩下2013年的11个月只能做存满4年算：11*100*（1.04）^4=1286.842014年1月份的能存满4年100*（1.04）^4=116.99.剩下2014年的11个月只能做存满3年算：11*100*（1.04）^3=1237.352015年1月份的能存满3年100*（1.04）^3=112.49.剩下2015年的1

3、1个月只能做存满2年算：11*100*（1.04）^2=1189.762016年1月份的能存满2年100*（1.04）^2=108.16.剩下2016年的11个月只能做存满1年算：11*100*1.04=1144.002017年1月份的能存满1年100*1.04=104.00.剩下2017年的11个月均没有达到存满一年的条件。总共的养老金为：100*（1.04）^5+100*（1.04）^4+100*（1.04）^3+100*（1.04）^2+100*1.04+11*100*（1.04）^4+11*100*（1.04）^3+11*100*（1.04）^2+11*100*1.04+11*

4、100=6521.26问题二：周利率=4%/52第一年的第一周：100*（1+4%/52）^5*52第二周：100*（1+4%/52）^（5*52-1）……第五年的第一周：100*（1+4%/52）^52……第五年的最后一周：100*（1+4%/52）^1总金的养老金为：100*（1+4%/52）^5*52+100*（1+4%/52）^（5*52-1）+……+100*（1+4%/52）^52+……+100*（1+4%/52）^12.在测量某种细菌增长速度的实验中，采集到如下数据：时间01234567数量（p）9.618.329.047.271.1119.1174.6257.3差分(△p

5、)8.710.718.223.948.055.582.7（1）绘制散点图；（2）拟合该曲线；（3）求 p的通项公式(或是数量p的变化规律)(1).(2).ModelSummaryRRSquareAdjustedRSquareStd.ErroroftheEstimate.984.968.9625.364TheindependentvariableisVAR00001.(3).CoefficientsUnstandardizedCoefficientsStandardizedCoefficientstSig.BStd.ErrorBetaVAR00001.448.036.98412.347.

6、000(Constant)5.3163.1671.679.154