2017-2018学年河北省武邑中学高一下学期第一次月考数学试题

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1、2017-2018学年河北省武邑中学高一下学期第一次月考数学试题数学试题命题人：魏华军本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共4页．考试结束后，将答题纸和机读卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，请认真核准准考证号、姓名和科目．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．第Ⅰ卷：选择题（60分）一.选择题：（本卷共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

2、求的）1.若集合，则=（）A．RB．C．D．2.已知扇形的圆心角为，半径长为10cm，则扇形的弧长为（）A.cmB.cmC.cmD.cm3.已知过点和的直线与直线平行，则的值为（　）ABCD4.在空间，下列命题中正确的是()A.没有公共点的两条直线平行B.与同一直线垂直的两条直线平行C.垂直于同一平面的两条直线平行D.若直线不在平面内，则平面5.若角的终边上有一点，则的值是（）ABCD6.如框图，当x1＝6，x2＝9，p＝8.5时，x3等于(　)．A．7B．8C．10D．117.已知函数，满足则的值为（）A．5B．－5C．6D．－68.在矩形区域ABCD的A，C两点

3、处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是(　)A．1－B.－1C．2－D.9.下列不等式中，正确的是（）A.B.C.D.10.一几何体的三视图如图所示,若正视图和侧视图都是等腰直角三角形,直角边长为1,则该几何体外接球的表面积为()A.πB.2πC.3πD.4π11.已知函数则函数的一个单调递增区间为（）A.B.C.D.12.在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三

4、角形中较小的锐角为，大正方形的面积是1，小正方形的面积是的值等于（）A．1B．　　　C．D．－第Ⅱ卷：非选择题（90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.在－360°～0°范围内与角1250°终边相同的角是　　　　.14.已知函数f(x)=a2x-4+n(a>0且a≠1)的图象恒过定点P(m,2),则m+n=　　　　.15.函数满足.当时，，则=_　　　.16.已知A(－2，0)，B(2，0)，点P在圆(x－3)2＋(y－4)2＝4上运动，则

5、PA

6、2＋

7、PB

8、2的最小值是　　　.三.解答题：（本大题满分70分，每题要求写出详细的解答过程否则

9、扣分）17.（本小题满分10分）（1）已知，为第三象限角，求的值；（2）已知α为第二象限角，求cosα＋sinα的值。18.（本小题满分12分）从甲、乙两名运动员的若干次训练成绩中随机抽取6次，分别为甲：7.7，7.8，8.1，8.6，9.3，9.5乙：7.6，8.0，8.2，8.5，9.2，9.5（1）根据以上的茎叶图，对甲、乙运动员的成绩作比较，写出两个统计结论；（2）从甲、乙运动员六次成绩中各随机抽取1次成绩，求甲、乙运动员的成绩至少有一个高于8.5分的概率。19.（本小题满分12分）某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表

10、：005（1）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置;并求函数的解析式；（2）将图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到的图象.若图象的一个对称中心为，求的最小值；20.（本小题满分12分）已知在四棱锥中，底面是矩形，且，，平面，是线段的中点．（1）证明：（2）若与平面所成的角为，求二面角的余弦值。21.（本小题满分12分）已知函数在单调增，在单调减，（1）求的值（2）求函数的单调增区间；（3）若方程在区间上有两个不同的实数解，求的值。22.（本小题满分12分）已知函数为奇函数.（1）求m的值，并求f(x)的定义域；（2）若对于任意,使得不等式恒成立,求实数的

11、取值范围;河北武邑中学2017—2018学年高一下学期第一次月考数学试题（答案）1-5ACBCD,6-10BBADC,11-12AD,每题5分13.－190° 14.315.16.26每题5分17.解：（1）∵，∴．…………2分为第三象限角，∴，…………4分．………………………………5分（2）原式＝cosα＋sinα＝cosα＋sinα，…………7分因为α是第二象限角，所以sinα＞0,cosα＜0，…………8分所以cosα＋sinα＝－1＋1＝0，即原式等于0.…………10分18.解：（1）①由样本数据得，可知甲、乙运动员平均水平相同；………3分②由样本数据得