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1、第一章1.3第1课时课时跟踪检测知识点及角度难易度及题号基础中档稍难柱、锥、台的表
2、侨积1、34、711柱、锥、台的体积25、612简单组合体的表面积和体积8910、13E3衷舷巩固》1.圆锥的母线长为5,底而半径为3,则其侧而积等于（）A.15B.15兀C.24兀D.30兀解析：S刘=兀〃=15兀.答案：B2.若正方体的表面积为72,则它的体积为（A.2也C.24迈B.D.)12^36^3解析：设正方体棱长为则=72,a=V=a3=24^/5.答案：C3.若圆台的上、下底面半径分别是1和3,且它的侧面积是两底面积和的两倍,则圆台的母线长为（）A.2B.2.5C
3、.5D.10解析：由兀（1+3"=2（兀+3%）可得25.答案：C4.（2014-安徽高考）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）止（主）视图侧佐）M图T俯视图A.21+^3B.18+^3C-21D-18解析：由三视图知，该多面体是由正方体割去两个角所成的图形，如图所示，则s=s正方体-2S三棱锥侧+2S三狀底=24-2X3x
4、x1X1+2X^X（也尸=21+、/5.答案：A3.棱台的体积为76cm3,高为6cm,—个底面面积为18cm求这个儿何体的衣面积及体积.,贝lj另一个底面面积为解析：设另一个底面面积为xcm2,则由V占（S+肃丁+S，）,
5、#76=
6、x6X（18+x+V18x），解得x=8,即另一个底面的面积为8cm2.答案:8cm24.已知某几何体的三视图如图（单位：cm）,则该几何体的体积为解析：由三视图知：几何体为四棱锥，底面为边长20cm的正方形，高为20cm,•Iy=*S/2=钗20冬20=8cm画出这个几何体的直观图（不要求写画法）;2解：（1）这个几何体的直观图如图所示..答案.沁cm3口•35丄丄3.若一个直立圆林的侧视图是面积为S的正方形，则该圆林的表面积为解析：设圆柱的底面半径为厂，母线长为/,S表=2jtr2+2兀刃=6兀/=寸S.答案：3.如图,已知某儿何体的三视图如下（单
7、位:cm）：Dp2272侧视图(2)这个几何体可看成是正方体AC}及直三棱柱BGQ的组合体.由叽二A}D}=A£>=2,可得PA}VPDX.故所求几何体的表面积S=5X22+2X2xV2+2x
8、x(V2)2=22+4V2(cm2),体积V=23+1X(^2)2X2=10(cm3).3.如图所示，三棱柱ABC・A】BiC］中,若E,F分别为AB,AC的中点,平面EB}C}F将三棱柱分成体积为Vp匕的两部分，求V1:V2.解：延长C
9、F,BE,其必交于一点，设为人2•延长GC,分别到点C2,场,使CC2=BB2=AA2,连接A2C2,B2C2,A2B2，易知V三棱
10、柱MG-金恥2=2卩三棱柱4BC-A/1C1=2(片+V2).由图,可得V三棱锥A2-A1B1C1=
11、x2(V1+V2)=紬+V2).因为E,F分别为AB,AC的中点，所以V三棱台AFE-AGB］諾X*V］+匕)=召(M+%)=岭•即7%=5比.所以力:V2滋力提升》10.如下图，在多而体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为3的正方形，EF//AB.EF3=扌，EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为()C.6c15D-T解析：如下图所示，连接EB,EC.四棱锥E・ABCD的体积V^BCd=
12、x32X2=6.•••AB=2EF,EFIIAB,S&eab
13、=2S“b*二Vf・BEC=Vc・EFB=^c-ABE••yEF-ABCD=匕3__15E-ABCD+VF-BEC=6+2=T'答案：D11.圆台的上、卜•底而半径和高的比为1：4：4,母线长为10,则圆台的侧而积为解析：已知圆台的上、下底面半径和高的比为1：4：4,母线长为10,设圆台上底面的半径为厂，则下底面半径和高分别为4r和4厂，由100=(4r)2+(4r-r)2,得r=2,故圆台的侧面积等于7t(r+4r)Z=兀(2+8)X10=100k.答案：100兀12.如图，圆锥形封闭容器，高为圆锥内水面高为川且加=如,若将圆锥倒置麻,圆锥内水面高为居，求屁
14、・解:%畑BWOSCQ所以VWscd}927"倒置后:际卫_19VWsc'd'h‘27'所以他=探究拓展》13.王老汉家用圆锥形仓库贮藏粮食，已建的仓库的底面直径为12m,高4m,由于今年粮食丰收，王老汉拟建一个更人的圆锥形仓库，以存放更多粮食，有人给他提供了两种方案：一是将新建的仓库的底面直径比原來增加4m（高不变）；二是高度增加4m（底面直径不变）.（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分別计算按这两利］方案所建的仓库的表面积.（3）请问你将提供哪个方案给工老汉？解：（1）如果按方案一，仓库的底面宜径变成16m,则仓库的体积M=+s/7=gx7r
15、X（¥）2x4=葺5m3
