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1、2005年成考数学试题一、选择题（15小题，每小题5分）设集合P={1,2,34,5},0={2,46&10},则集合PQ=(2)不等式(A){2,4}(B){123456&10}(C){2}(D){4}(A)(-oo,3)(5,+oc)(B)(—8,3)
2、5,+oc)(C)(3,5)(D)[3,5)(3)(4)(5)(B)+4x+3x函数y=sin-的最小正周期是2（A）8龙中心在原点，一个焦点在（0,4）且过点（3,2..2(B)f+7^=1(C){2}+2x+5(C)2龙0)的椭圆方程是(D)(
3、D)71(D)—+^-=194(6)函数y=yjx-1的定义域是(A)xx>(B)xx<(D){xx<-li&x>l]设函数/(x)=x2-l,则/(x+2)=（7）设命题甲：k=l,命题乙：直线y=kx与直线歹=兀+1平彳亍，则（A）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（B）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件；（D）甲是乙的充分必要条件。x2y2（8）双曲线—-^=1的焦距是Zoo(C)12(2c=2V28+8=12)(D)6（A）4^5（B）
4、2^5（9）下列选项中正确的是(A)y=x+sinx是偶函数(B)y=x+sinx是奇函数(C)y=
5、a
6、4-sinx是偶函数(D)y=
7、M+sin兀是奇函数TT(10)设aw(0迈),cosa=—则sin2tz=(A)（b）2(C)E(D)71Te(0,-),/•sincr>0,sin2a=2sinacosa=2j1-cos2cifcosa=23_245=25(11)从4本不同的书屮任意选出2本，不同的选法共有(A)12种(B)8种(C)6种(C：)(D)4种(12)设加＞0且m1,如果：log〃
8、,81=2,那么1og〃?3=1111(A)-2(B)r(C)“23(D)--(13)在等差数列｛a讣中，色=1,(很=11，则。］3-(A)19(B)20(C)21(D)-22注：=6^+(8—3)6/=1+5〃=11,d=2,如=色+(13—3)〃=1+10〃=1+10x2=21(14)已知向量a#满足a=3,
9、b
10、=4,且a和方的夹角为120,则ab=(A)6a/3(B)-673(C)6(D)-6(15)8幺选手在8条跑道的运动场上进行百米赛跑，其中有2名中国选手。按随机抽签的方式决泄选手的
11、跑道，2名屮国选手在相邻的跑道上的概率为(A)(C)-(D)116二.填空题(4小题，每小题4分)(16)过点(2,1)且与直线y=x+l垂直的直线方程为y=—兀+3(17)函数y=x(兀+1)在兀=2处的导数值为5(18)设函数f(x)=ax^-b，且/(1)=
12、,f(2)=4,则f(4)的值为7'53、、/(1)=a+b=—=—〜、3(八八3彳；汪2=>/(兀)=—x+1=>f(4)=yx4+1=7/(2)=2a+b=4b=l(19)从一批袋装食品中抽取5袋分别称重，结果(单位：g)如下:98.6
13、,100」，101.4,99.5,102.2该样品的方差为1.7(g2)(精确到0.1g2)列表求解如下:9&6100.1101.499.5102.2X£(98.6+100.1+101.4+99.5+102.2)=100.36-1.76-0.261.04-0.861.84（兀-寸3.09760.06761.08160.73963.3856IH宀討(XII/=!：一£)2=+(3.0976+0.0676+1.0816+0.7396+3.3856)心1.7三、解答题（共59分）（20）（本小题满分11分）
14、（I）把下表中x的角度值化为弧度值，计算y=tanx-sinx的值填入表中:X的角度值0918273645X的弧度值7110y=tanx-sinx(精确到0.0001)7T（II）参照上表中的数据，在下血的直角坐标系中画出函数y=tanx-sinx在区间0,-上的图像.4_yt0.30.20.10兀20713兀To20兀71T4->x/rad(I)X的角度值0918273645X的弧度值0n2071103兀2071771y=tanx-sinx(精确到0.0001)00.00190.01590.0553
15、0.13880.2929(II)20102054x/rad(21)求函数)=疋—3兀在区间［0,2］的最大值和最小值(本小题满分12分)解4/=3x2-3=3(x2-1)=3(x+l)(x-1)=0,得西=1,x.=-l(不在区间［0,2］内，舍去)y.r=o=°，yx==I3-3x1=-2,yx=2=23-3x2=2可知函数y=x3-3x在区间［0,2］的最大值为2,最小值为-2.(22)(本小题满分12分)已知等比数列｛色｝的各项都是正数，q=2,
