2012广东省中考数学试卷及答案

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1、2012年广东省初中毕业生学业考试说明：1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分.2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、屎位号.用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑.3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂m,八、、7如需改动，用像皮擦干净示，再选涂其他答案，答案不能答在试题上.4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题冃指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原來的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.5.考生务必保持答题卡的整

2、洁.考试结束时，将试卷和答题卡一并交回.一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.—5的相反数是（A）D.1A.5B.—5C.一52.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（B）A.0.64X107104B.6.4X106C.64X105D.640X3.数据8.8、6、5.6、1、6的众数是（C）A.1B.5C.6D.84.如左图所示几何体的主视图是（B）题4图A.B.C.5.已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长可能是（C）A.5B.6C.11D.16填空题（

3、本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.6.分解因式：2X2—10X二2X（X—5）.7.不等式3X—9>0的解集是o8.如图,A、B、C是（30上的三个点,ZABC=25°,则ZAOC的度数是50°/20129.若x、y为实数，且满足

4、x-3

5、+77+3=0,贝ij-的值是_1yj以点A为圆心，AD的长为半径画弧交题10图10.如图,在6BCD中,AD=2,AB=4,ZA=30°,AB于点E,连结CE,则阴影部分的面积是3--7T—3三、解答题(一)(本大题5小题，每小题6分，共30分)11.计算：V2-2sin45G-(l+

6、78)°+2-Io逅1解：原式二V2-2x—-1+-221=—212.先化简，再求值：(x+3)(x—3)—兀(兀一2),其中x=4.解：原工（—9—%2+2x=2x-9当x=4时，原式=2兀一9=2x4—9=—113.解方程组:rx—y=4[3xy=16题14图解：①+②，得：4X=2O,・・・X=5,把X二5彳弋入①，得：5—y=4,・：y=1,・・・原方程组的解是14.如图，在厶ABC屮，AB二AC,ZABC=72°,(1)用直尺和圆规作ZABC的平分线BD交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法);(2)在(1)中作出ZABC的平分线BD后，求ZBDC的度数。解:（!

7、•）如图;（2）•・•AB=AC,ZABC二72°,ZC=ZABC=72%TBD平分ZABC,・•・ZDBC二36°,在ZBCD中，ZBDC=180°—ZDBC—ZC=180°—36°—72°二72°.15.已知：如图,在四边形ABCD中,AB〃CD,对角线AC、BD相交于点O,BO二DO。△D求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：・・・AB〃CD,・・・ZABO二ZCDO,ZBAO=ZDCO,IBO=DO,・•・AOAB^AOCD,・・・AB=CD,乂AB〃CD,・・・四边形ABCD是平行四边形。四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.据媒体报道，我

8、国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，20口年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列•问题:（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游•总人数约多少万人次？解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为X,依题意，得.5000（1+X）2=7200,解得：Xi二0.2二20%,X2=—2.2（不合题意，舍去），答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%o（2）J7200X（1+20%）=8640,

9、•・・・预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。17.如图，直线y二2X—6与反比例函数y=-（X>0）的图彖交于点A（4,2）,与X轴交x于点Bo（1）求k的值及点B的坐标：（2）在X轴上是否存在点C,使得AC=AB?若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由。解：(1)把A(4,2)代入y=~,Xk2=—,得k=8,4对'于y二2x—6,令y=0,即。二.2x—6,得x二3,・•・点B(3,0)o(2)存在。如图，作AD丄X轴，垂足为D,则点D(4,0),・•・BD=1,在点D右侧取