2012佳木斯中考数学试题及答案

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1、]兀2——4x+421-先化简再从。'2」】中选择一个合适的数代入并求值.23.如图，抛物线y=x2+Z?x+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2,0）・（1）求此抛物线的解析式；（2）写出顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B,且Saoab=3,求点B的坐标.25.甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）・已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答

2、下列冋题:（顺流速度二船在静水中速度+水流速度；逆流速度二船在静水中速度•水流速度）（1）轮船在静水中的速度是千米/时；快艇在静水中的速度是千米/时；（2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果）25.在菱形ABCD中，ZABC=60°,E是对角线AC上一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE,连接BE、EF.（1）若E是线段AC的中点，如图1,易证：BE=EF（不需证明）；（2）若E是线段AC或AC延长线上的任意一点，其它条件不变，如图2、图3,线段BE、EF有怎样的数量关系，直接写出你的猜

3、想；并选择一种情况给予证明.图2图1图327.国务院总理温家宝2011年11月16日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车设前往甲地的大货车为a辆,前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式(写出自变量的取值范围)；(3)在(2)的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.2012年初中毕业学业考试数学试题答案及评分标准34.—5.a<36.7013io.（7^,佢巧一

4、、填空题（每小题3分，共30分）1.27X1092.丄3.AF=CE27.18.8或710^37109.1000二、选择题：(每小题3分，共30分)11121314151617181920ACAADDBCBB三、解答题（共60分）21.（本小题满分5分）解:原式甘迸驴x+1x-2当口时,原式=冯斗22.（本小题满分5分）解：（1）如图所示：（2）由厶AiBiCi在坐标系中的位置可知,Ai（0,2）；Ci（2,0）；.（3）旋转后的图形如图所示：_Wx(V17)2■•、熾形一36017=—71•4（2分）•・•由勾股定理可知，=a/12+42=V17,23.（木小题满分7分

5、）解：（1）把（0,0）,（2,0）代入y=x2+bx+c得{%o,解得忙孑，所以解析式为y=x2-2x(2)*.*y~—2x=(x—1)"—1.,・••顶点为（1,・1）对称轴为：宜线兀=1(3)设点B的处标为(a,b),贝ij

6、x2

7、Z?

8、=3,解得b=3或b=—3,T顶点纵坐标为・1,-3<-l(或x2-2x=-3中，x无解)b=3:.“2_2兀=3,解得xx=3,x2=-1所以点B的坐标为(3,3)或(-1,3)21.(本小题满分7分)解：(1)B组的人数是204-5X7=28样本容量是：(20+28)十(1-25%-15%-12%)=100；(2)36-45小组

9、的频数为100X15%二15中位数落在C组(或26-35)(3)捐款不少于26元的学生人数:3000X(25%+15%+12%)=1560(人)25・(木小题满分8分)解：(1)2272一2+2二38千米/时；(2)点F的横坐标为:4+72十(38+2)=5.8F(5.8,72),E(4,0)设EF解析式为y=kx+b(kHO)]5&+b=72[4k+b=0解得｛曲60・・・>'=40x-160(4

10、2/心72解得.卩=-207.6k+b=0时何•#=152・•・解析式为：丁=一20兀+152,根据题意得:40X-160-(-20X+152)=12或-20X+152-(40x-160)=12解得：x=3或x=3.4・••快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米26.(本小题满分8分)证明：(1)V四边形ABCD为菱形，・AB=BC,又VZABC=60°,•••△ABC是等边三角形，•・・E是线段AC的中点，・ZCBE=12ZABC=30°,AE=CE,图2G图3EVAE=CF,・・・CE二CF,.•.ZF=ZCEF