182008年北京市海淀区中考数学二模试卷

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1、182008年北京市海淀区中考数学二模试卷一、选择题（本题共32分，每小题4分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的.1.一个数的倒数是一8,则这个数是（）c.D.A.8B.-82.在下列计算中，结果正确的为（）B.x+2x=3xA.?>a+2b=5abC.a3・cr=（i3.如图，AB//CD,CE交ABTF,若ZC=60°,则ZA+ZE等丁（A-30°B.45°第3题图C.60°D.120°4.有一枚质地均匀的正六面体骰子，骰子六个面上分别刻有数字1,2,3,4,5,6,随机A.1小11B.—C.—D.—346地抛掷一次，落在桌面后，朝上一面的数字为奇数的概率是（）5.

2、如果实数劝y满足7IZl+y2-4y+4=0,那么小的值等于（）A.1B.2C.3D.5小云六次所跳的次数分别为120,6.某校为迎接奥运开展了群体活动，在计时跳绳活动中,126,128,137,131,130,则这组数据的中位数为（）A-126B.128C.1297.九下图是一个汽车牌照在水中的倒影,则车牌号码是（A.VV17639C.M17639D-130D.Ml7936B.VV17936第7题图①②第8题图8.图①是一个正六面体，把它按图②中所示方法切割，可以得到一个正六边形的截面，则下列展开图中匸确画出所有的切割线的是（）二、填空题（本题共16分，每小题4分）8.函数y=—

3、!—中，自变量x的取值范围是.4x—59.地球上陆地的面积约为149000000平方千米，把数据149000000用科学记数法表示为10.在正六边形ABCDEF中，点卩是人尸的中点，如果正六边形ABCDEF的面积等于12,第11题图第12题图11.把〃个正整数放在小正方形屮并按照右上图的形式排列，用一个虚线画的矩形框框住屮间的一列数，若用。表示这列数的第八个数，则Q为•三、解答题（共13个小题，共72分）13.（5一2sin30。+申+（7l+V2）°.14.（5分）已知0—2=0,求代数式3«—6+«2—4«+5的值.15.（5分）解方程=0.兀+1无一116.（5分）解不等式l

4、l-4（x-l）^3（x-2）,并在已知的数轴上表示岀它的解集•第16题图17.（5分）已知：如图，M是矩形ABCD外一点，连结MB、MC.MA.MD.且求证：MB=MC.M第17题图18・（5分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC,ZD=90°,AD:AB=2:5,AB=BC,CD=8,求梯形的周长及ZB的正弦值.第18题图19.（5分）2008年3刀5日在第十一届全国人民代表大会上发布了《关丁2007年国民经济和社会发展计划执行情况与2008年国民经济和社会发展计划草案的报告》，现摘录部分信息：“2007年全国财政收入5.13万亿元，比上年增收1.25万亿元，增长32.

5、4%.”“2007年国内牛:产总值246619亿元.五年来，国内牛:产总值增速年度之间的波动不人，每年季度之间的波幅在1个&分点左右毗亿元全国财政收入增长情况①国内生产总值増长情况第19题图请你根据以上信息，回答下列问题:（1）请你补全全国财政收入增长情况统计图.（2）2006年国内生产总值为多少?（只要求写出算式）（3）请你根据我国2007年的经济发展状况，谈谈你的感受.19.（5分）用方程或方程组解应用题.用长10米的铝合金条制成“FI”字形的落地窗框如图所示，问宽和高各为多长时，该窗八的透光面积为3平方米(铝合金条的宽度不计).第20题图20.(5分)已知：如图，在＜30中，

6、AB是弦，PF切©O于点B,直线PE过A点，PB=PA・(1)求证：是O0的切线.(2)在满足(1)的情况下，当ZAPB=20°,B、C分别是OO的三等分点，连结CB,且PB=24^时，求弦BC的长.第21题图21.(5分)如图，已知直线y=x+3与兀轴交于点A,与反比例函数y=-在第一象限的图象X交于点B.如果将直线AB绕点A顺时针旋转15°得到直线I,直线/与y轴交于点C.若点B的横坐标为1,求反比例函数y=-和直线/的解析式.23.(7分)己知/XABC.(1)如果D、E分别是AB、AC.的点，若AD=AE,请你写川此厂角形中的另一组相等的线段；⑵如果AB>AC,D、E分

7、别是AB、AC上的点，若BD=CE,请你确定DE与BC的数量关系，并证明你的结论.24.(7分)已知一-次函数y=a^+bx+c的图象经过点(0,3),(3,()),(_2,一5).(1)求这个二次函数的解析式；(2)求这个一次函数的最值；(3)若设这个二次函数的图象与兀轴交于点C,D(点C在点D的左侧)，且点A是该图象的顶点，请在这个二次函数图象的对称轴上确定一点B,使AACB是等腰三角形，求出点B的绝标.25.(8分)根据所给的图形解答下列问题：⑴如图①，AABC