2016年湖北省十堰市中考数学试卷

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1、2016年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题.(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.寺的倒数是()A.2B.-2C.寺D.■寺2.下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()A.C.3.—次数学测验中，某小组五位同学的成绩分别是：110,105,90,95,90,则这五个数据的中位数是()A.90B.95C.100D.1054.下列运算正确的是()A.a2a3=a6B.(-a3)2=-a6C.(ab)2=ab2D.2a3a=2a25•如图，以点0为位似中心，将AABC缩小后得到AA，BzC，已知OB=3OB,,则AA，W〕与AABC的面积比为()A.1：3B.

2、1：4C・1:5D.1：96.如图，AB"EF,CD丄EF于点D,若ZABC=40°,则ZBCD=()v2_-J24x,Y2_-J6.用换元法解方程一--y-—=3时，设一=y,则原方程可化为（）xx-12x1414A.y—-3=0B.y-—-3=0C.y-土+3=0D.y-—+3=0yyyy7.如图所示，小华从A点出发，沿直线前进10米后左转24,再沿直线前进10米，又向左转24。，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是（）160米D.240米8.如图，从一张腰长为60cm,顶角为120。的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD,用此剪

3、下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（）A.10cmB.15cmC.10V3cmD.20迈cm9.如图，将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中，C是AB边上的动点（不与端点A,B重合），作CD丄0B于点D,若点C,D都在双曲线二、填空题.（本大题共6小题，每小题3分，共18分）6.武当山机场于2016年2月5日正式通航以来，截至5月底，旅客吞吐最近92000人次，92000用科学记数法表示为.12•计算：丨迈-4

4、一（

5、）-2=.13.某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是

6、・14.如图，在口ABCD中，AB=2713cm,AD=4cm,AC丄BC,则ADBC比AABC的周长长cm.rrDB15.在综合实践课上，小聪所在小组要测量一条河的宽度，如图，河岸EF//MN,小聪在河岸MN上点、A处用测角仪测得河对岸小树C位于东北方向，然后沿河岸走了30米，到达B处，测得河对岸电线杆D位于北偏东30。方向，此时，其他同学测得CD=10米•请根据这些数据求出河的宽度为米.（结果保留根号）16.已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点（-2,y】），（-1,y2）,（1,0）,且Yi<00;②a+3b+2

7、c<0;③对于自变量x的任意一个取值，都有吕x'+x>・2；④在・23(x・1)与令x<2■耳X都成立？19.如图，AB"CD,E是CD上一点，BE交AD于点F,EF=BF.求证：AF=DF.19.为了提高科技创新意识，我市某中学在“2016年科技节”活动中举行科技比赛，包括“旳亢模”、“机器人”、“环保”、“建模”四个类别(2016・十堰)已知关于x的方程(x-

8、3)(x-2)-p2=0.(1)求证：无论P取何值时，方程总有两个不相等的实数根；(2)设方程两实数根分别为x】，x2,且满足xj2+x22=3x!x2^求实数P的值.22.一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本价是80元/kg,销售单价不低于120元/kg.且不高于180元/kg,经销一段时间后得到如下数据：销售单价X/kg)(元120130•••180每天销量y(kg)10095•••70设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系.(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围;(2)当销售单价为多少时，销售利润最大？最大利润是多少？23.如图

9、，将矩形纸片ABCD(AD>AB)折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC,AD相交，设折叠后点C,D的对应点分别为点G,H,折痕分别与边BC,AD相交于点、E,F.(1)判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；(2)若AB=3,BC=9,求线段CE的取值范围.22.如图1,AB为半圆0的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆0的切线,切点为C.(1)求证:ZACD=ZB;(2)如图2,ZBDC的平分线分别交AC,BC于点E,F;①求tanZCFE的值；②若AC=3,BC=4,求CE的长.22.如图1,在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+1