2016年高考全国3卷文数试题（含答案）

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1、绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1•本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分•第I卷1至3页，第II卷3至5页.2•答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.3•全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.4•考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第I卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.(C){0,2,6,10}(D)（1）设集合4={0,2,4,6,&10}』=

2、{4,8},贝卜出二(A)仲}(b){026}{0,2,4,6,8,10}(2)若z=4+3i,则丄二(A)1(B)-1(C)5543.1(D)55(3)已知向量弘（?当）,tJi1心（亍了，则ZABO(A)(C)60°30°（B）45°（D）120°（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平岂最低气温的雷达图•图中A点表示十月的平均最高气温约为15°C,B点表示四月的平均最低气温约为5C・下面叙述不正确的是d■•一月八月—七月(A)各月的平均最低气温都在o°c以上（B）七

3、月的平均温差比一月的平均温差大（C）三月和十一月的平均最高气温基本相同（D）平均最高气温高于20°C的月份有5个（5）小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M,I,N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是8111(A)15(B)8(C)15(D)301(6)若tan0=3,则cos20=4114(A)5(B)5(c)5(D)542](7)己知d=23,b=33,c=253,则(A)bvavc(B)a

4、b(8)执行右面的程序框图，如果输入的”4,b=6,那么输出的n=(A)3(B)4(C)5(D)6（9）在匚ABC中,B=f』C边上的高等于討C,则sinA=3(A)10Vio(B)1°3応(D)10—平均■低r温(10)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为(A)18+36亦(A)54+18V5(B)90(C)81(11)在封闭的直三棱柱ABC-AiBiCi内有一个体积为V的球•若AB丄BC,AB=6,BC=8,AAi=3,则V的最大值是(A)4.(B)y(

5、O6k(D)32兀(12)已知O为坐标原点，F是椭C：—=1(。>b>0)的左焦点，A,erb=B分别为C的左，右顶点・P为C上一点，且PF丄x轴•过点A的直线1与线段PF交于点M,与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为1123(A)-(B)-(C)-(D)-3234第II卷本卷包括必考题和选考题两部分•第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答•第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题：本大题共3小题，每小题5分2x-y->0,(13)设x,y满

6、足约束条件x-2y-l<0,则z=2x+3y-5的最小值为x<1,(14)函数y=sinx-cosx的图像可由函数y=2sinx的图像至少向右平移个单位长度得到.(15)已知直线1：x_V3y+6=0与圆x2+y2=12交于A、B两点，过A、B分别作1的垂线与x轴交于C、D两点，则

7、CD

8、=(16)已知f(x)为偶函数，当兀S0时,f(x)=e~x~l-x,则曲线y=f(x)在点(1,2)处的切线方程式.三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（17）（本小题满分12分）已知各项都为正数的数列｛

9、色｝满足q=1,盗—（2匕出-1）色-2%严0・（I）求a2,a3；（II）求｛%｝的通项公式.（18）（本小题满分12分）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折（I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；（II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01）,预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.附注：77n参考数据：工沪9.32,工』"0.17,口牙一y）2=0.55,~2・646・工G-门刃参考公式：r=—j,/nJZa-^2Z（y；-y

10、）2Vz=iz=i回归方程y=a+bt中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：-刃厶=,a=y-hT.工亿刁/=1（19）（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PA丄地面ABCD,AD〃BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD±一点,AM=2MD,N为PC的中点.（I）证明MN〃平面PAB;(II)求四面体N-BCM的体积.(20)(本小题满分12分)已知抛物线C：y2=2x的焦点为F,平