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《2016新版人教版八年级上册第十一章三角形导学案(全)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第十一章三角形11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边学习目标：1、明确三角形的相关概念；能正确对三角形进行分类;2、能利用三角形三边关系进行有关计算。新课导学:(1)三角形概念：由不在同一直线上的条线段连接所组图1三角形的有关概念——阅读课本第1至3页，回答以下问题:成的图形。(2)三角形的表示法(如图1)三角形ABC可表示为:(3)AABC的顶点分别为A、、；(3)AABC的内角分别为ZABC,,；(4)AABC的三条边分别为AB,,；或(5)顶点A的对边是,顶点B的对边分别是,顶点C的对边分别是o(1)下图中，每个三角形的三边各有什么特点?
2、三角形的分类:(2)(3)结合以上图形你认为三角形可以如何分类？试一试①按角分类：①按边分类：(4)在等腰三角形中,叫做腰，另外一边叫做腰的夹角叫做,叫做底角。(5)等边三角形是特殊的等腰三角形，即底边和腰的等腰三角形。3、二角形的二边关系问题1：如图，现有三块地，问从A地到B地有几种走法，哪一种走法的距离最路线A1也一＞B地A1也一＞C地一＞B地距离比较近？请将你的设计方案填写在下表中:(2)思考：你发现三角形的三边长度有什么关系?(3)阅读课本第3页，填写：三角形两边的和ACAB(填上“〉”或“〈”)①ABAC(填上“〉”或“〈”)②ACBC(填上”
3、或“〈”)③+4-+(4)用式子表示：BCBCAB4、例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少?解：设底边长为xcm,则腰长是cm因为三角形的周长为cm所以：所以x二cm答：三角形的三边分别是、、课堂练习:1.①图中有个三角形，分别为②AABC的三个顶点是、、；三个内角是、、；三条边是、、；2、如图中有个三角形，用符号表示3、判断下列线段能否组成三角形：①4,5,6()②1,2,3()③2,2,6()④8,8,2()4、等腰三角形一腰长为6,底边长为7,则另一腰为,周长为O5、等腰三角形一边长为6,一边长
4、为7,则第三边是,周长为oB组例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形，若有一边的长为4cm,那么另两边为多少？分析：题中没有说明已知的边是底还是腰，所以4cm可以作底，也可以作腰，本题分两种情况；解：当长的边4cm为底边，设腰长为xcm,则,当长的边4cm为腰，设底边为xcin,则，答：三角形另两边为思考：按上述方法求得线段能否构成三角形？6、7、8、9、一边长为10,求另两边长；一边长为8,求另两边长；一边长为6,求另两边长；三角形的高、中线与角平分线等腰三角形一边长为8,—边长为2,则第三边是等腰三角形周长为22,等腰三角形周长为30,等腰
5、三角形周长为10,11.1.2学习目标：正确理解三角形的中线、角平分线、高;利用它们的性质解简单几何计算题。课前知识：如右图，顶点A的对边是,顶点B、C的对边分别是、_ZBAC的对边是,ZABC,ZBCA的对边分别是新课导学：1、阅读课本第4页至第5页，了解什么是三角形的高线、中线、角平分线;2、请在下图中分别画出三角形的高AD、中线AE、过点A作三角形的高AD画三角形的中线AE角平分纬AP-画角平分线AF3、几何语言表示三角形的高、中线、解平分线；（1）三角形的中线（如图一）：久•••CF是AB上的中线f//'•••①af==
6、②AB=2=21图（一）
7、（2）三角形的角平分线（如图二）：VBE是AABC中ZABC的角平分线・••①Z1二Z2二ZABC②ZABC二2Z二2Z（3）三角形的高线（如图三）：VAD为△ABC中BC边上的高，EA•••①丄②Z二Z=90°A2、如图1：ZBAC二60。,AD是三角形ABC的角平分线，则ZBAD二°,ZCAD二°；3、如图2,AD为AABC中BC边上的高，ZB二35°,ZC=45°,则ZBDA二°ZBAD二°,ZCAD二°o4、如图3,AABC的周长为20,AB二6,AC二8,AD是BC边上的中线，则BC=,BD=,CD=o5、下列三个图中三个ZB有什么不同？过点A
8、作画出下列三角形的高，这三个三角形ABC的边BC上的高AD在各自三角形的什么位置上？你能说出其中的规律？图二图三解：图一ZB是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在图二ZB是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在图三ZB是角，这个三角形ABC的边BC上的高AD在B组:6、在AABC中，AD是中线，AE是角平分线.AF是高，填空:(1)BD二=-_(2)ZBAE==*(3)ZBFA==90°⑷S“bW—xD7、如图，在AABC中，ZBAC=60°,ZB=45°,AD是AABC的一条角平分线，求ZADB的度数。8、ZB二30。,ZC二70。,AD、AE分
9、别为BC边上的角平分线、高。求ZDAE的度数。AC组：如图，AABC中，AB二2
