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《2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分，在四个选项中只有一个是正确的）1.与“a>b”等价的不等式是（）A.
2、a
3、>
4、b
5、B.a2>b2C.a3>b3D.^>1b【答案】c【解析】a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)=(a-b)(a+扌b)+
6、b2由a>b得a-b>0,(a+扌b)+
7、b2>0・・・a3-b3>0故选C2.的两边长分别为2,3,其夹角的余弦值为*则其外接圆的半径为（A.【答案】C【解析】由余弦定理得夹角对边等于J22+32-2x2x3x=3,夹角的正弦值为警,139血再由正弦定理得外接圆的半径为2X2^=~8~，选C
8、.3.已知等差数列｛為｝屮，岔+臼9=16,创=1,则02的值是（）A.15B.30C.31D.64【答案】A【解析】a7+a9=16,所以3q=8,4d=a8—a4=7,•*.d=f,・°・a12=34+8d=l+8x-=15-4.在三角形ABC屮b二B二45。则A等于（A-30°B.60°C.120°D.60°或120。【答案】D【解析】由正弦定理得聶=侖sinA=t0vAv180°/.A=60°或120°，经检验都符合题意故选D5.设Sn为等差数列2訂的前n项利若32=1/94=5,则S5等于A.7B.15C.30D.31【答案】B【解析】等差数列2訂中，a2+a4=ax4-a5=6/.
9、S5=些評=乎=15故选B5.若不等式ax'+bx+2>0的解集是｛划一扌vxv扌｝,则a+b的值为（）A.-10B.一14C.10D.14【答案】B【解析】因为不等式ax：+bx+2>0的解集是｛x
10、-扌vxv扣，所以方程ax2+bx+2=0两个根为一牯于是一扌+
11、=一三（一扌）X扌=j；解得：a=-12,b=-2,a+b=-14.故选B6.若AABC的三个内角满足sinA:sinB:sinC=5:11:13,则AABC是()A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.【答案】B【解析】由正弦定理可得，AABC的三边之比a：b：c=5：11：13,设沪
12、5k,贝9b二Ilk,c二13k,由余弦定理可得cose="+b：-c2=_竺v0故角C为钝角，故AABC为钝角三角形，2ab110故选B&已知数列2訂为等差数列，公差伴0,若巧+a6+a7+a8+a9=0则（）A.眄二6B.ag=0C.a?=0D・ag=0【答案】C【解析】由等差数列的性质可知,a5+a9=a6+a8=2a7-*-a5+a6+a7+a8+a9=5a7=o,可解得a?故选c・9.对于任意实数自、b、c、d,命题①若a>b,ch0则ac>be；②若a>bMac2>be?③;若ac?>be?则a>b④若a>b则扌<£⑤若a>b>0,c>d,则ac>bd.其中真命题的个数是()A.1
13、B.2C.3D.4【答案】A【解析】试题分析：①中当c<0时不成立；②中c=0不成立；③中J>0,所以命题成立;④中a>0,b<0时不成立；⑤中只有在c>d>0时才成立考点：不等式性质9.已知｛0得n<20,所以5达到最大值的n是20考点：等差数列性质及求和1
14、0.已知锐角△初Q的内角B,C的对边分别为b,g23cos2J+cos2J=0,a=7fc=6,则b=()A.10B.9C.8D.5【答案】D【解析】由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=^,又因AABC为锐角三角形，所以cosA二;.△ABC中由余眩定理知72=b2+62-2bX6xj,即b2-yb-13=0,即b二5或b=-y(舍去)，故选D.9.已知等差数列&｝的前〃项和为$念=5,$=15,则数列｛石叮的前100项和为（）B.99101暑D•需【答案】A【解析】设等差数列｛务｝的首项为知公差为d.T35=5,S5=15,.a】+4d=5=T-5a1+^d=15^
15、(d=l十m.1_1=11•a•即+1n(n+1)门―n+1"S"(l£+g£+…+(血一盒)11100I101_101*二.填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上)x—4y三一310.若实数x,y满足'3x+5y三25,贝U2x+y的最大值是x>1【答案】12【解析】如图：作出可行域目标函数：z=2x+y,则y=-2x+z当目标函数的直线过点A时，Z有最大值.A点坐标
