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《2018_2019学年高中数学第二章22二项分布及其应用223独立重复试验与二项分布高效演》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.2.3独立重复试验与二项分布高效演练知能提升匸A级基础巩固一、选择题1.若4〃(10,0.8),则戶(才=8)等于()A.CtoXO.8sX0.22B.CtoXO.82X0.28C.0.8sX0.22D.0.82X0.2s解析：因为尤〜〃(10,0.8),所以P(J=A)=Cw0.8l-0.8)10"所以P(J=8)=C?0X0.8sX0.21答案：A2.设随机变量§服从二项分布§〜彳6,另,则P(§W3)等于()bZC里0工32323264解析：P(§W3)=P(§=0)+P(§=1)+P(g=2)+P(§=3)=^X^6+Cj・g)6+C；•+C：•({f=
2、务故选c.答案：c3.在某次试验中，事件〃出现的概率为Q则在〃次独立重复试验屮〃出现斤次的概率为（）A.~pB.(l-p)p^C・1一(1一”)"D.c：(i-p)y*解析：力出现1次的概率为1一°,由二项分布概率公式可得力出现斤次的概率为©（1An_k-p）p•答案：D4.甲、乙两人进行羽毛球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结2束，假定甲每局比赛获胜的概率均为丁则甲以3：1的比分获胜的概率为（）86448A.厉B-C.-0.-X密=3X?X解析：当甲以3：1的比分获胜时，说明甲乙两人在前三场比赛屮，甲只赢了两局，乙赢了一局，第四局甲赢，所以甲以3
3、：1的比分获胜的概率为128丄"A3X3=27,故选A・答案：A4.一袋中有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回,直到红球出现10次时停止，设停止时共取了§次球，则戶（§=12）等于（）“102102A.酪閱g）B.C斶傷10292C.C閒筒D.C斶（D解析：当§=12时，表示前11次中収到9次红球，第12次取到红球，所以P（§=12）二、填空题4.下列例子屮随机变量§服从二项分布的有・①随机变量§表示重复抛掷一枚骰子刀次屮出现点数是3的倍数的次数；②某射手击中目标的概率为0.9,从开始射击到击中冃标所需的射击次数仁③有一批产品共有艸件，其中
4、财件为次品，采用有放冋抽取方法，§表示次抽取中出现次品的件数（〃＜肋；④有一批产品共有河件，其屮〃件为次品，采用不放回抽収方法，§表示〃次抽収屮出现次品的件数.解析：对于①，设事件/为“抛掷一枚骰子出现的点数是3的倍数”，/«/）=+•而在刀次独立重复试验屮事件力恰好发生了k次（&=0,1,2,…，〃）的概率/X§=心符合二项分布的定义，即有§〜右,对于②，§的取值是1,2,3,…，/«§=&）=0.9X0.伙=1,2,3,…，/?）,显然不符合二项分布的定义，因此g不服从二项分布.③和④的区别是：③是“有放回”抽取，而④是“无放回”抽取，显然④川〃次试验是不独立的，因
5、此§不服从二项分布，对于③有§〜彳刀，朝.故应填①③.答案：①③5.张师傅驾车从公司开往火车站，途经4个交通岗，这4个交通岗将公司到火车站分成5个路段，每个路段的驾车时间都是3分钟，如果遇到红灯要停留1分蚀.假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是*则张师傅此行程时间不少于16分钟的概率为.解析：如果不遇到红灯，全程需要15分钟，否则至少需要16分钟，所以张师傅此行程时间不少于16分钟的概率41—658?*65拾案：苗4.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球，有放回地每次摸取一个球，定义数列｛如：日笛第;球，如果$为数列｛切的前〃项和，那么&=
6、3的概率为1,第刀丫人摸取口球，解析：由题意知冇放冋地摸球为独立重复试验，且试验次数为5,这5次中冇1次摸得14红球.每次摸取红球的概率为
7、，所以&=3时，概率为册.答案:10243三、解答题4.某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2棵.设甲、乙两种大树移栽的成活54率分别为云和门比各棵大树是否成活互不影响，求移栽的4棵大树中.o□(1)至少有1棵成活的概率；(2)两种大树各成活1棵的概率.解:设儿表示第&棵甲种大树成活，k=l,2,5表示第/棵乙种大树成活，7=1,2,54则几Ai.Bi,5相互独立,且P(Ji)=P(Az)=-,P(B)==w・65(1)至少有1
8、棵成活的概率为1—P(石•芯•百•B2)=1-P(A1)-P(A2)-P(Bl)•P(“2)=l(丄『(12=899'T'/_900*(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知，所求概率为P=C8804X—==—2590045-4.一名学生骑自行车去上学，从他家到学校的途中有6个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的事件是相互独立的，并且概率都是右设/为这名学生在途屮遇到红灯的次数，求尤的分布列.解：依据已知条件，可将遇到每个交通岗看作一次试验，遇到红灯的概率都是右且每次试验结果都是相互独立的，所以X〜彳6,fj.k6—Ak6—A故/心=
