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《2017年河北省保定市定州中学高三（上）开学数学试卷解析版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年河北省保定市定州中学高三（上）开学数学试卷一、选择题：共12题每题5分共60分1.（5分）（2016春•惠阳区校级期中）平面a截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面a的距离为施，则球O的表面积为（）A.12V3nB.12rC.8rD.4r2.（5分）（2014・石景山区一模）已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（）A.血B.逅C.血D.空1123433.（5分）（2016・柳州模拟）某四面体的三视图如图所示，则该四面体的四个面小，直角三角形的
2、面积和正［主）祝匿▽）汚視壬A.4B.2C.4+2葩D.2+^54.（5分）（2016・柳州模拟）如图所示，直四棱柱ABCD・AiBiCQi内接于半径为頁的半球O,四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长是（）A.1B.V2C.V3D.25.（5分）（2016•柳州模拟）某四而体三视图如图所示，则该四面体的四个面屮，直角三角形的而积和是（）A.2B.4C.2+V5D.4+2码1.（5分）（2016秋•定州市校级月考）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的外接球半径为（）2.（5分）（2016*济宁
3、三模）己知圆C：（x・l）2+（y-3）?二2被直线y=3x+b所截得的线段的长度等于2,则b等于（）A.±V5B.±V10C.±2^5D.±^303.（5分）（2012*山东）圆（x+2）2+y2=4与圆（x-2）2+（y-1）乙9的位置关系为（）A.内切B.相交C.外切D.相离4.（5分）（2015・长沙校级一模）六个而都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.已知在平行四边形ABCD中（如图1）,有AC2+BD2=2（AB2+AD2）,则在平行六面体ABCD・A]B]C]Di中（如图2）,AC
4、2+BD]2+CA]2+DB]2等于（）DiC]A.2
5、(AB2+AD2+AAi2)B.3(AB2+AD2+AAj2)C.4（AB2+AD2+AA12）D.4（AB2+AD2）1.（5分）（2016・安康三模）一直三棱柱的每条棱长都是3,且每个顶点都在球O的表面上，则球O的半径为（）22.（5分）（2016・安康三模）若一个四棱锥底面为正方形，顶点在底面的射影为正方形的屮心，且该四棱锥的体积为9,当其外接球表面积最小时，它的高为（）A.3B.2^2C.2^3D.3^3二、填空题：共4题每题5分共20分3.（5分）（2016春•惠阳区校级期屮）己知矩形ABCD的顶点都在半径为R的球O的球面上，且AB=6,B
6、C=2血,棱锥O-ABCD的体积为8^3，则R二.4.（5分）（2016・和平区四模）直线y=kx与圆（x-2）2+（y+1）丄4相交于A,B两点，若
7、AB
8、$2馅,则k的取值范围是•5.（5分）（2015・广西校级学业考试）过点P（1,2）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是.6.（5分）（2015*扬州二模）如图,在长方体ABCD-A[BiCiDi中，AB=3cm,AD=2cm,AAi=lcm,则三棱锥Bi・ABDi的体积为cn?・三、解答题：共8题共70分7.（8分）（2014*东莞一模）如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,底面
9、ABCD是直角梯形，且ZDAB=90°,ZABC=45°,CB=©,AB=2,PA=1（1）求证：AB〃平面PCD；（2）求证：BC丄平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥C-MAD的体积.8.（8分）（2016*湖南校级模拟）如图，在三棱锥P-ABC中，APAB和ACAB都是以AB为斜边的等腰直角三角形.（1）证明：AB丄PC；（2）若AB=2PC=V2，求三棱锥P-ABC的体积.1.（8分）（2016・济宁三模）如图，在直角梯形ABCD中,AB〃CD,ZBCD=90°,BC=CD=2,AB=4,EC〃FD,FD丄底面ABCD,M是AB的中点
10、.（1）求证：平面CFM丄平面BDF；（2）若点N为线段CE的中点，EC=2,FD=3,求证：MN〃平面BEF.2.（8分）（2016*和平区四模）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄底面ABCD,AD1AB,DC〃AB,PA二1,AB=2,PD=BC=V2.（1）求证：平面PAD丄平面PCD；（2）试在棱PB上确定一点E,使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1；（3）在（2）的条件下，求二面角E-AC-P的余弦值.DC3.（8分）（2016春•重庆校级期末）已知动点P（x,y）满足方程xy=l（x>0）.（I）求动点
11、P到直线1：x+2y-V2=0距离的最小值；（II）设定点A（a,a）,若点P,A之间的最短距离为2迈，求满
