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《2018年高考数学二轮复习专题12空间的平行与垂直专练理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题12空间的平行与垂直1.已知龙F,G,〃是空间四点，命题甲：E,F,G,〃四点不共面，命题乙：直线上尸和防不相交,则甲是乙成立的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：若E,F,G,〃四点不共面，则直线莎和67/肯定不相交，但直线莎和67/不相交，E,F,G,//四点可以共面,例如EF//GIL故选B.答案：B2.设/〃，刀是不同的直线，a,B?是不同的平面，有以下四个命题：①若a〃0,aH丫、则0〃Z②若Q丄0,m//a,则/〃丄0③若加丄a,m//B、则a丄0④若m//n,
2、门Ua,则ni//a其屮正确命题的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④解析：对于①，因为平行于同一个平面的两个平面相互平行，所以①正确；对于②，当直线加位于平面0内，且平行于平面偽0的交线时，满足条件，但显然也寸加与平面0不垂直，因此②不正确：对于③，在平面4內取直线/平行于叫则由血丄心miln,得？!丄又曲0,因此有a丄0,③正确；对于④〉直线加可能位于平面a内，显然止忸寸加与平面a不平行，因此④不正确.综上所述，正确命题的序号是①③，选A.答案：A3.如图，在三棱锥尸一力％屮，不能证明APVBC的条件是（）A.A
3、P_LPB,APVPCA.AP丄PB,BC1PBB.平面济乞丄平面彳/匕BCLPCC.弭"丄平面/比解析:A中,因为AP1PB?AP丄PC>PBHPC=P>所以肿丄平面P5C,又BCD平面PSC,所以AP1BC,故A正确；C中,因为平面£PC丄平面APC?BC1PC,所以EC丄平面APC,肿□平面APC?所以APAJC,故C正确；D中，由A知D正确；B中条件不能判断出AP1BC,故选B.答案：B1.设刃，刀是两条不同的直线，a,0是两个不同的平面，给出下列四个命题：①若III///7,/刀丄B,则/7丄B:②若m//a,m
4、//B,贝!Ja〃0；③若m//n,m//0,则n//0；④若加丄a,加LB,贝Ija丄〃.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4解析：对于①，由直线与平面垂直的判定定理易知其正确；对于②，平面a与0可能平行或相交，故②错误；对于③，直线刀可能平行于平面0,也可能在平面0内，故③错误；对于④，由两平面平行的判定定理易得平面g与〃平行，故④错误.综上所述，正确命题的个数为1,故选A.答案：A2.如图所示，直线以垂直于所在的平面，△血乞内接于O0,且弭〃为00的直径，点必为线段妙的屮点.现有结论：①BCJPC；②平面力
5、/匕③点〃到平面的距离等于线段％的长•其中正确的A.①②B.①②③C.①D.②③解析：对于①，丄平面血&:.R41BC.•二妞为OO的直径,.bc_Lac,又a：R4fX4C=A,・・.£C丄平面RiC?又PCC平面/MC,:.BC1PC.对于②，•••点M为线段PE的中点,：.OMI!R4?7?4C平面/MCSOMI平面屈匚/.OV//平面/MC.对于③〉由①知EC丄平面屈G二线段BC的长即是点B到平面PAC的距离，故①②③都正确・答案：B6.已知平面。及直线曰，方，则下列说法正确的是（）A.若直线曰,力与平面a所成
6、角都是30°,则这两条直线平行B.若直线日,力与平面。所成角都是30°,则这两条直线不可能垂直C.方平行，则这两条直线中至少有一条与平面g平行D.若直线臼,方垂直，则这两条直线与平血°不可能都垂直解析：对于A,若直线自，方与平面。所成角都是30°,则这两条直线平行、相交、异面，故A错;对于B,若直线自，力与平面Q所成角都是30°,则这两条直线可能垂直，如图，直角三角形/必的直角都成30°角，故B错;C显然错误;对于D,假设直线臼，方与平面a都垂直，则直线的方平行，与已知矛盾，则假设不成立，故D正确，故选D.答案：D7.三棱
7、柱ABC—人BG中，为等边三角形，M丄平面/D7,AA,=AB.艸分别是/皿，畀皿的中点，则甸『与/W所成角的余弦值为（）是平行四边形，所^NOI/MB,所以ZW?或其补角艮呀阳与血所成角，不妨设朋=2,则有人0=也,答案：C8.在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的四面体称为鳖驕，在鳖^A-BCD中，力〃丄平面砲,且BDLCD,AB=BD=CD,点P在梭AC上运动,设必的长度为尢若△阙的而积为f'3,则fd）的图象大致是（）ABD解析:A如图，作PQJBC于0,作QRVBD于乩连接酬，则/俗〃肋，QR//CD.设A
8、B=BD=CD=,所以QR=则AC=£,x—2*^3%+3,所以代方=執2*—2羽卄3,其图象是关于直线汁乎对称的曲线，排除B、C、D,故选A.答案：A,ZBAD=9Q°,将△月防沿肋折起，使平7.如图，四边形/处9中，AD//BQAD=AB,ZBCD=45°面//血丄平面从”构成三棱锥A-BCD.
