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1、Cu-Cr合金固溶体的电子理论分析物理科学与技术学院张宇宁09028088摘要:基于固体与分子经验电子理论(EET),对纯金属晶体Cu、Cr以及Cu-Cr合金I古I溶体进行价电子结构分析，从相空间价电子结构角度探讨合金元素的合金化行为。纯金属晶体的计算结果表明:Cu处于第9杂阶，Cr处于第7杂阶;合金元素Cr的溶入，能够提高纯铜晶胞的原子键引力，强化铜基体，从电子结构层次分析合金元素Ci•对基体产生的固溶强化作用。关键词:铜合金;电子理论;价电子结构;Cu-Cr合金;固溶强化引言固体与分子经验电子理论(TheEmpiricalE
2、lectronTheoryofSolidsandMolecules,简称EET理论)[l-2],是余瑞璜院-上基于量子力学、能带论和PaulingL的金属价键理论、电子浓度理论，对78个元索和由它们形成的上千种化合物及合金的实验资料进行了分析、归纳和总结的基础上，针对现代固体物理，尤其是金屈电子理论中的一些矛盾于1978年正式提出的。其描述晶体的价电子结构,揭示原子层次的键络分布状况，为深层次探讨材料科学现象的本质特征，提供一种简便而有效的途径，又称余氏理论。经过三十余年的发展，该理论已广泛应用于合金、固溶体和化合物等的价电子结
3、构分析[3-6],在指导金属材料性能分析、新材料设计等方面发挥了重要作用。然而，尚少见有关该理论应用于铜合金方面的研究报道。铜合金由于具有优异的综合物理性能和力学性能等，在电子、动力、机械、石化以及冶金工业中广泛应用。Cu-Cr合金作为时效强化合金以其优异的综合性能，近三十余年来一直是人们的研究热点，但却仅局限于其组织与性能的研究[7-10],而没有深入到原子之间相互作用的原子成键这一内在本质上对其组织性能进行探讨。基于EET理论，确定Cu、Cr以及Cu-Cr合金固溶体的相空间价电子结构参数，试图从电子层次上给出Cr元素在铜合金
4、中作用机理的微观木质,以其为EET理论在铜合金中的深入应用提供参考。1价电子结构计算1」纯铜的价电子结构铜为面心立方结构,空间群Fm3m,等效位置为0,0,0;0,1/2,1/2;1/2,0,1/2;1/2,1/2,0;点阵常数为a=0.3615nm,晶胞内原子排布和实验键距如图1所示图I件伺品胞结构模型Fig.1StruchirromkIcIofCu其中A、B、C分别表示a=A、B、C的键。由EET理论，每一个原子一般由h态和t态这两个原子状态杂化而成，Cu的基态价层电子组态为它的杂化双态取为：h态：3cT4G-3d84s4p
5、/2:
6、
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10、
11、•-亠亠。t态：3d®4pi-3(T4s'4p2
12、
13、
14、卜・・Cu(nA)=a/2"%/2=O・2556nmIA=1X2>1=12Dgcjna)二％=03615nmIb=1>6X1二6以lhCu(
15、nc)=[«o2+(/~24X1=24按余氏理论的基本假设3屮的键距方程有：Dcu»Qi(nA)=Roi(1)+Rqi(1)-PlgUADcu-Oi(nfl)=Rcu(1)+Rcu(1)■BlgOu,(1)Dcu-ch(nc)=Rcu(1)+Rcu(1)-PlgHc其屮RCu(l)为Cu原子所在的杂阶的单键半径，nA、nBnC分别为DCu-Cu(nA)^DCu-Cu(nB)^DCu-Cu(nC)键上的共价电子对数，B值按余氏理论假设3的规则选取。令ra=nu/nA(a=B,C),即得
16、：lgrH=lg(ni/nA)=[D(ll.(il(nA)•D(lhQ.(nH)]/P'IgTFlgtn/nj=[DCu.Qj(nA)-Dq^q/nH)]/P代入实验键距，根据余氏理论试取3=0o060,则可求得：rB=ni/nA=0」7192rc=nc/nA=0.000761,(2)由于在一个结构单元内全部原子提供的总共价电子总数与该结构单元内的共价键上分布的共价电子数Z和相等，即丫心丄+皿1旳45》1心可得：°A~12.121416耳二工片，则叫二0.017192nA丨(3)》1丄nt=0.000761nAI按照余氏理论的键
17、距方程，Cu品胞中各键的理论键距：Dcu-cu(nA)=Rcu(1)+Rcu(1)-flgnA=2RQ1(1)-PlgnADcn-cufnB)=RQi(1)+Rq(1)-PlgnB=2Rcu(1)-PlgnB(4)Dcu-cu(ric)=Rqi(1)+Rqj(1
