2019届高三数学一模试卷文科带详细答案

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1、2019届高三数学一模试卷文科带详细答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水

2、签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4．（参考公式：）第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题）1．设集合，，则A.B.C.D.2．已知复数，则的实部为A.B.C.D.3．为比较甲，乙两地某月时的气温，随机选

3、取该月中的天，将这天中时的气温数据（单位：℃）制成如图所示的茎叶图，考虑以下结论：①甲地该月时的平均气温低于乙地该月时的平均气温；②甲地该月时的平均气温高于乙地该月时的平均气温；③甲地该月时的气温的中位数小于乙地该月时的气温的中位数；④甲地该月时的气温的中位数大于乙地该月时的气温的中位数．其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为A.①③B.①④C.②③D.②④4．广东省年新高考方案公布，实行“”模式，即“”是指语文、数学、外语必考，“”是指物理、历史两科中选考一门，“”是指生物、化学、地理、政治四科中

4、选考两门，在所有选项中某学生选择考历史和化学的概率为A.B.C.D.5．如图所示为某几何体的三视图，正视图是高为1，长为2的长方形；侧视图是高为1，底为的直角三角形；俯视图为等腰三角形，则几何体的体积为A.B.C.D.6．若实数x，y满足约束条件，则的最大值是A.B.C.D.7．若，则的值为A.B.C.D.8．当输入的值为，的值为时，执行如图所示的程序框图，则输出的的结果是A.B.C.D.9．函数，当时，的值域是A.B.C.D.10.在中，角,,的对边分别为，且，，，则的值为A.B.C.D.11.函

5、数的图象大致为A.B.C.D.12．若函数有两个不同的零点，且，，则实数的取值范围为A.B.C.D.第II卷（非选择题满分90分）二、填空题（本题共4小题,每小题5分,共20分.请在答题卷的相应区域答题.）13．．14．点是圆内一点，则过点的最短弦长为．15．点为抛物线的焦点，过点且倾斜角为的直线与抛物线交，两点，则弦长．16．设定义域为的函数满足，则不等式的解为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.）17．（本小题满分12分）已知

6、数列是公比大于1的等比数列，是的前项和.若．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）令，求数列的前项和．18．（本小题满分12分）某景区对2018年1-5月的游客量x与利润y的统计数据如下表：（Ⅰ）根据所给统计数据，求关于的线性回归方程；（Ⅱ）据估计月份将有万游客光临，请你判断景区上半年的总利润能否突破万元?（参考数据：，）19．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，其体积（Ⅰ）求长；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使得？若存在，请找出并给予证明；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分12分）设椭圆（）的左、

7、右焦点分别为，以线段为直径的圆与直线相切，若直线与椭圆交于两点，坐标原点为.（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，求椭圆的方程．21．（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）．（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）证明：当时，不等式成立．考生注意：请在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4―4：坐标系与参数方程已知平面直角坐标系，以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线过点，且倾

8、斜角为，圆的极坐标方程为．（Ⅰ）求圆的普通方程和直线的参数方程；（Ⅱ）设直线与圆交于M、N两点，求

9、PM

10、

11、PN

12、的值．23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若函数有三个零点，求实数的取值范围．2019届高中毕业班第一次质量检测文科数学试题参考答案及评分标准一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1.C2.B3.A4.C5.B6.C7.D8.C9.C10.D11.B12.C二、填空题（本题共4小题，每小题5