中级统计师培训笔记陈龙授课-统计描述与参数估计和假设检验中的计算公式

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1、1、2、3、4、5、统计描述与参数估计和假设检验中的计算公式简单算术平均数加权算术平均数简单调和平均数加权调和平均数x=lJ=xxTf（啦）总体的标准差⑴简单式”工（兀T）2⑵加权式“-无）2/Z/6、样本标准差⑴简单式n-1⑵加权式在一个统计样本中，其标准差越大，说明它的各个观测值分布的越分散，它的趋中程度就越差，反之亦然。7、离散系数（标准差系数）总体的（1）VcT=yX100%样本的（2）X100%离散程度越小，平均数代表程度超高,反之亦然。（P270）兀—X&标准分数（Z分数）：z主要用途是判断两个不同均值、不同标准差的

2、数据进行对比，以判定它们在各组中的位置。统计量的标准误差类:9、样本平均数抽样的抽样误差（标准差）_（7_Sa（“丘）眉Vn当总体标准差°■未知时，可用样本标准差S代替计算。10、样本比例抽样的抽样误差（标准差）p（l-卩）n当总体比例方差加切未知,可用样本比例方差加-“）代替计畀。如果不知道P值用50%弋替计算，或选择接近50啲数计算。参数估计:就是用样本的统计量去估计总体的参数。有三种用样本均值估计总体均值；用样本的比例估计总的比例；用样本的方差估计总体的方差。（只学前两种估计）11、平均值的区间估计：若总体方差未知，可用样

3、本方差代替。大样本的估计：在n>30的情况下2%

4、2p(l—p)E-E-pp(段设检验：参数估计是依据样本信息推断未知总体参数,而假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做岀是否拒绝原来假设的结论。15、平均数的假设检验：大样本的检验：当n>30的情况下⑴已知总体标准差b,不管n<30仍使用⑵未知总体标准差O,已知样本标准差S,且n乙16、比例的假设检验：P_Po卩0（1-Po）n假设检验有以下三种基本形式:双侧检验：H.:（%=%））,耳“H（兀工％））左侧检验：h0:A-A）（兀,a心〃o（必％））右侧检验:h0:

5、A-Z｛）（於％）,w,“〉ZA）（%〉％））17、相关分析中的公式：A相关系数的计算公式：Mn°・8时，可视为高度相关；°・55

6、”〈0$时，可视为中度相关；°・3W

7、M〈0.5时，可视为低度相关；

8、厂

9、〈0.3时，可视为不相关，相关程度极弱；氏相关系数的检验：当r<0.3时，需做假设检验。Ho：P=°（两变量之间不存在线性相关）H（）：QH°（两变量之间存在线性相关）计算统计量：ryln-2C.一元线性回归方程为:y=bG+bixn2—吃*一（工汀=y-b^cU估计标准误差SySy工b-汀工尸―00。—几工厂Yl—2n-2反

10、映回归直线代表性的指标。Sy的值越大,说明点离直线越分散，直线的代表性越小；Sy的值越小,说明点离直线越集中，直线的代表性越大；当Sy二0时，说明点都落在直线上，也就是完全相关了。