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1、2016年湖南省衡阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1.（3分）（2016*衡阳）・4的相反数是（）A.B.—C.-4D.4442.（3分）（2016・衡阳）如果分式」—有意义，则x的取值范围是（）x-1A.全体实数B.xhIC.x=lD.x>l3.（3分）（2016*衡阳）如图，直线AB〃CD,ZB=50°,ZC=40°,则ZE等于（）A.70°B・80°C.90°D.100°4.（3分）（2016*衡阳）下列几何体中，哪一个几何体的三视图完全相同（）圆锥5.（3分
2、）（2016・衡阳）下列各式中，计算正确的是（）A.3x+5y=8xyB.x3*x5=x8C.x64-x3=x2D.（-x3）3=x66.（3分）（2016・衡阳）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000套，把3600000用科学记数法表示应是（）A.0.36x107B.3.6x106C.3.6x107D.36x1057.（3分）（2016<衡阳）要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续儿次数学考试成绩的（）A.平均数B.屮位数C.众数
3、D.方差8.（3分）（2016・衡阳）正多边形的一个内角是150。，则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.131.（3分）（2016・衡阳）随着居民经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，抽样调查显示，截止2015年底某市汽车拥有量为16.9万辆.己知2013年底该市汽车拥有量为10万辆，设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x,根据题意列方程得（）A.10（1+x）2=16.9B.10（l+2x）=16.9C.10（1-x）2=
4、16.9D.10（1-2x）=16.92.（3分）（2016・衡阳）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（）A.k=・4B・k=4C・kn・4D.k>43.（3分）（2016*衡阳）下列命题是假命题的是（）A.经过两点有且只有一条直线B.三角形的屮位线平行且等于第三边的一半C.平行四边形的对角线相等D.圆的切线垂直于经过切点的半径4.（3分）（2016*衡阳）如图，已知A,B是反比例函数y丄（k>0,x>0）图象上的两点，BC〃x轴，交y轴于点C,动点P从坐标原点O出
5、发，沿OTATBTC（图中〃所示路线）匀速运动，终点为C,过P作PM丄x轴，垂足为M.设三角形OMP的面积为S,PS入二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）5.（3分）（2016*衡阳）因式分解：a2+ab=6.（3分）（2016・衡阳）计算：7.（3分）（2016*衡阳）点P（x-2,x+3）在第一象限，则x的取值范围是.8.（3分）（2016*衡阳）若AABC与ADEF相似且面积之比为25：16,则厶ABC与z^DEF的周长之比为.9.（3分）（2016*衡阳）若圆锥底面圆的周长为航，
6、侧面展开图的圆心角为90。，则该圆锥的母线长为.10.（3分）（2016*衡阳）如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分,3条直线最多可将平而分成7个部分,4条直线最多可将平面分成11个部分.现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为1条直线三、解答题（共8小题，满分66分）1.（6分）（2016*衡阳）先化简，再求值：（a+b）（a-b）+（a+b）2,其中a=-Lb二丄.22.（6分）（2016・衡阳）为庆祝建党95周年，某校团委计划在"七一〃前夕举行"唱
7、响红歌〃班级歌咏比赛，耍确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲.为此提供代号为A,B,C,D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图.请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中，选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为:（2）请将图②补充完整；（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）图①80706050403020W44甘6■…30■■«■■(■•■aCDAB图②21•（6
8、分）（2016・衡阳）如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD,ZA=ZB,ZADE=ZBCF,22.（8分）（2016・衡阳）在四张背面完全相同的纸牌A、B、C、D,其屮正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸一张.（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有对能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张纸牌牌面上所画儿何图形，既是轴对称图形乂是中心对称图形的概率.A口平行四D23.（8分）（2016*衡阳）
