《幂的乘方与积的乘方》教案2

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1、《幕的乘方与积的乘方》教案2第1课时幕的乘方教学目标掌握幕的乘方法则，并能够运用法则进行计算.会进行简单的幕的混合运算.在推导法则的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程中培养学生思维的灵活性，以及应用“转化''的数学思想方法的能力.让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的能力，以及质疑、独立思考的习惯.重点难点重点幕的乘方法则的运用.难点幕的乘方法则的推导以及幕的混合运算.教学过程一、复习导入1.Q”表示什么意义？仪彳尸表示什么意思呢？2.同底数幕乘法法则是什么，它是怎样推导的？通过讨论，使学生正确读出式子并

2、理解式子所表达的运算，指出这种式子表达的是幕的乘方运算，怎样进行幕的乘方运算呢？二、新课讲解探究新知1.思考：①请根据（2?）3的意义计算出它的结果，并想一想每一步计算的依据是什么？②你能说出（/）3、（刊加的意义吗?③请你计算（/尸、（a2yn,并想一想每一步计算的依据是什么？（鼓励学生站起来回答，培养学生数学表达的能力）2.发现：①从上面的计算中你发现了这儿道题的运算结果有什么共同之处吗？从中你能发现运算的方法吗？猜一猜（。"丁的结果是什么？②验证猜想，得出结论（amy=a,n-am••…=n都是正整数）用语言叙述为：幕的乘方，

3、底数不变，指数相乘.三、典例剖析例1计算：(1)(105)2；(2)-(^3)4；(3)(xw)4(m是正整数)；(4)(x2)4w(n是正整数)要求学生读出式子并按法则运算，提高符号演算的能力•注意(2)应读成"的3次幕的4次方的相反数(或者-1乘以a的3次幕的4次方)，强调求相反数是运算的最后一步，训练学生在计算式子前先正确理解式子的良好习惯.例2计算：(lXd4)'/;(2)—(/丁・(/)3加学生独立思考后进行交流，交流时耍求学生按照先读式子，再分析式子的步骤给全班同学讲解.重视数学的表达和交流能促进学生养成良好的思维能力和

4、思维习惯.四、课堂练习基础练习1.填空：(1)(104)3=:(2)(6Z3)3=;(3)-(x3)5=；(4)(x2)3-x2=・2.下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？(1)(/)3=ci；(2)(6Z3)2=ci教师耍注意发现学生的错误，组织学生对错误进行分析，对于第2题可以引导学生分析导致错误的原因，⑴是混淆了幕的乘法运算，(2)是把两个指数理解成了3的2次方.强调正确记忆法则，仔细分析式子里的运算.提高训练：3.对比同底数幕的乘法法则和幕的乘方法则，你有好的方法来记忆吗？引导学生观察两种运算的共同点.幕的这两种运算最终

5、都转化成了对指数的运算，其中幕的乘法转化成了指数的加法，幕的乘方转化成了指数的乘法，初一看两个法则截然不同，但从转化的角度来看，它们又有共同之处，那就是都将原来的幕的运算降了一级，乘法变了加法，乘方变了乘法.4.自编两道同底数幕的乘法、幕的乘方混合运算题，并与同学交流计算过程与结果.学生活动后，教师选取编的好的题向全班展示，提高学生的兴趣.5.已知1CF=5,10"=6,求103w+2n的值.逆向运用幕的运算性质，能培养学生思维的灵活性.由10,N=5,10n=6,我们不能求出m,n的值，但我们可以从1(严+2〃入手，观察到10沏=

6、(10〃丁，从而可以通过整体代入来求解.五、小结师生共同回顾幕的运算法则，互相交流解答运算题的经验，教师对课堂上学生掌握不够牢固的知识进行辨析、强调与补充，学生也可以谈一谈个人的学习感受.六、布置作业1.P40第2题2.口编两道同底数幕的乘法、幕的乘方混合运算题，并计算.第2课时积的乘方教学目标掌握积的乘方法则，并能够运用法则进行计算.会进行简单的幕的混合运算.在推导法则的过程屮，培养学生观察、概括与抽象的能力；在运用法则的过程屮培养学生思维的灵活性，以及应用“转化”的数学思想方法的能力.让学生通过参与探索过程，培养合作、探索问题的

7、能力，以及质疑、独立思考的习惯.重点难点重点积的乘方法则的运用.难点积的乘方法则的推导以及幕的混合运算.教学过程一、复习导入1.幕的乘方法则是什么？2.如果一个正方体的棱长为4a,那么它的体积是多少？如何计算(4a)3呢？下面我们就来探索积的乘方的运算法则.二、新课讲解探究新知1.思考：前面我们学习了同底数幕的乘法、幕的乘方，你能根据前面的学习方法计算(4°)3吗？学生讨论，师生共同写出解答过程：(4a)3=(4a)•(4a)・(4a)=(4x4x4)・(aa・a)=43•o'-64a'1.发现：从上面的计算中你发现积的乘方的运算方

8、法了吗？换几个数或字母试试，与你的同学交流.通过思考、交流，得出：(ab)n=a,lbn(n是正整数)要求学生完成法则的语言叙述和推导过程.用语言叙述：积的乘方，等于把积中每一个因式分别乘方，再把所得的幕相乘.推导过程：略2.思考：三