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1、《双曲线的参数方程》同步练习61.已知动点M和定点A(5,0),B(・5,0).⑴若
2、
3、MA
4、—
5、MB
6、
7、=8,则m的轨迹方程是(2)若
8、MA
9、・
10、MB
11、=&则M的轨迹方程是;⑶若
12、MB
13、・
14、MA
15、=8,则M的轨迹方程是.2•双曲线二cCx=asec(p,=1的参数方程为［y=btan(p©为参数)•规定＜P的范围为＜Pe［0,271),.且7T3兀(P?纭这是中心在，焦点在上的双曲线参数方程.3.—•才=1的参数方程为169Jx=t+1,4.(2013-江苏卷)在平面直角坐标系xOy中，直线1的参数方程为
16、y=2t(t为参数)，曲线Cx=2tan20
17、,的参数方程为［y=2tan0(°为参数)，试求直线1与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标.5•已知抛物线yL2px(p＞0)过顶点的两弦OA丄OB,求分别以OA、OB为直径的两圆的另一交点Q的轨迹.6.过抛物线y2=2px(p＞0)的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB(如下图)(1)设0人的斜率为k,试用k表示点A、B的坐标；(2)求眩AB中点M的轨迹过程.7.已知方程y2-2x-6ysinO-9cos20+8cos0+9=0.⑴证明:不论0为何值，该抛物线顶点的轨迹方程一定为椭圆(2)求抛物线在直线x=14上截得的弦长的取值范围，并求弦取得最
18、值时相应的0值.8.参数方程＜(a为参数)化为普通方程，则这个方程是().ty=tanot6.把方程xy=l化为以t参数的参数方程是()x~:A.{).r=cosr1・=丄'cosrC为参数）相交于A、B两点•求线段AB的《双曲线的参数方程》同步练习6答案1.⑴%21629“2=1Xy■=1(x<0)16922XV⑶=1=1(x>0)1692•原点x轴x=4sec0,3-ly=3tan0(。为参数)x=t+1,4•直线1的参数方程为
19、y=2t・・・消去参数t后得直线的普通方程为2x-y-2=0.①同理得曲线C的普通方程为yl2x.②①②联立方程组解得它
20、们公共点的坐标为(2,2),(£-1).3.设A(2pt2,2pt】),B(2pt2,2pt2),则以OA为直径的圆的方程为x2+y2-2pt2x-2ptiy=0,以OB为直径的圆的方程为x2+y2-2pt2x-2pt2y=0,即tl、t2为方程2pxt2+2pty-x2-y2=O的两根.2/.tit2=-.又OA丄OB,/.tit2=-1,x2+y2-2px=0.2px・••另一交点Q的轨迹是以(p,0)为圆心,p为半径的圆.6.(2P2P(1)A—r，—,B(2pk2,・2pk).KA7(2)点M轨迹的普通方程.7.x=4cos0,为Q(x,y
21、),则y=3sin0⑴证明:将原方法配方得(y・3sin0)2=2(x-4cos8),曲线为抛物线,顶点为(4cos0,3sin0),设顶点(。为参数)，消去。得召4讪以该抛物线顶点的轨迹为椭圆.⑵解析:将x=14代入已知方程，得y2-6ysinO-9cos20+8cos0・19=0,得y=3sin。刃28—8cos。.因为-8<8cos归8,所以20<28-8cos归36.设抛物线在直线x=14上截得的弦长为1,则・I<"?X)od•znxeu三富(ZUJ亠)AI+KTe&・.也so。迎乡寸HwlurN山上)主心也E-feToso。泪&vlvl乡寸&
22、医
23、0sooloo—8e「e丄zA丄Ax
