2、
3、.答案:A3・有以下四个结论:®lg(lg10)=0；(2)ln(lne)=0；③若10=lgx,则兀=100；④若e=lnx,贝0x=e2.其中正确的是（）A.①③B.②④C.①②D.③④解析：因为lg10=1,所以lg(lg10)=0,故①正确;因为lne=l,所以ln(lne)=0,故②正确；由lg兀=10,得1010=x,故兀工100,故③错误；由e=lnx,得£=兀，故x^e2,所以④错误.答案：C10為49*og27的值是(A.2B.
4、C・1D.j解析:lo為49log2710亞7Iog22
5、223三10型7=亍答案：D5.已知lga=2.31,lgft=1.31,贝!
6、
7、=()A•血B・占C・10D・100解析:因为lg仇=2.31,lg〃=l・31,所以lga-lgZ>=lg^=2.31-1.31=l,所以彳=10•故选C.答案:c二、填空题6・已知加>0,且10v=lg(10/w)+lg^~,则兀=・解析：因为lg(10m)+lg-=lg10/w-=lg10=1,所以10v=l,tn得X=0e答案：07・方程lgx+lg(x-l)=l-lg5的根是・解析：方程变形为lg[x(x—l)
8、]=lg2,所以兀(x—1)=2,解得工=2或x=—1.经检验兀=—1不合题意，舍去，所以原方程的根为兀答案：22(Ig4+lg3)21g4+lg9解析：原式=2也123ll+lg0.6+lg2l+lgV036+lgV8lg(10X0.6X2)=2>答案:29.三、解答题lg2_,g8+l§12.5—10痂9><10莒34・解：法一：lg
9、—lg
10、+lg12.5—log89Xlog34=Ig(捉X12・5)-鑑><酱=W法二:lg
11、-lg
12、+lg12.5-log89Xlog34=~lg2-Ig5+3居2
13、+(21g5-lg2)_鲁詮X晋孑=+lg4lg8Alg3441(ig2+ig5)_3=i_s=_3・10-已知logfl2=m,10師3=仏⑴求严-〃的值；(2)求logJ8.解:(1)因为log^2=/n,logfl3=n,所以am=29an=3.所以严〃=严立=2?一3=壬(2)10缶18=logJ2X32)=log.2+log.32=log/+21ogfl3=m^2n.B级能力提升1.计算log225•10疥2迈•log59的结果为()A.3B・4C・5D・6解析:原“唸•嘗•阶静書•送=答案：
14、D2.已知logi47=a,logi45=ft,则用a,方表示Iog3514=解析:呃5吩器詈&唤7扎并=止・3•若a、b是方程2(lgx)2-lg川+1=0的两个实根，求lg(ab)•(log/+lo劭a)的值・解：原方程可化为2(lgx)2-41gx+l=0,设Z=lgx,则方程化为2”一4(+1=0,所以心+『2=2,t•^2=2*又因为a、〃是方程2(IgX)2-Igx4+l=0的两个实根，所以(1=lg伉，(2=lg仇即lgtz+lg/>=2,lg6t*lgZ>=T.所以lg（血）・（10g
15、#+10gM）=（lga+lgb）・lg2ft+lg2a.（lgtt+lg^）2-21gagblgalgbbyIg«-lgZ>=（，ga+，g仍.丽丽=2X^^~2=12,即lg（血）・（10歸+10卿）=12.
