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《人教a版高中数学选修2-1同步检测模块综合评价》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、模块综合评价（时间:120分钟满分:150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列有关命题的说法正确的是（）A・“若兀>1,则291”的否命题为真命题B.“若cos0=1,贝（Jsin0=0”的逆命题是真命题C.“若平面向量a,〃共线，则a,〃方向相同”的逆否命题为假命题D.命题“若兀>1,贝0x>av的逆命题为真命题，则a>0解析：A选项中，因为时，x^O,从而否命题“若兀W1,则2”W1”为假命题，故A选项不正确；B选项中，sin”=0时，cos3=±1,则逆命题为假命题，故B选项不正确
2、；D选项中，由已知条件得故D选项不正确.答案：C2.设A,B是两个集合，则爲4门〃=4”是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.解析：由题意得，ACB=A^A^B9反之，A^B^AC}B=A,故为充要条件.答案:C3.若直线I的方向向量为b,平面a的法向量为则可能使l//a的是（）A・0,0),n=(—2,0,0)B・b=(l93,5),n=(l90,1)1),/i=(-L0,-1)D・b=(l9-1,3),n=(0,3,1)解析：若2〃么，则方・〃=0・将各选项代入，知D正确.答案:D抛物线犷=4兀的焦点到双曲线X2-^=1的渐近线的距离是(
3、)A•+B・¥C・1D・诵答案:B5.己知a=(2,-1,3),b=(_l,4,-2),c=(7,5,2),若a,b,c三向量共面，则实数2等于()鱼6360d65答案:D6.已知”=(cosa91,sina)9〃=(sina,1,cosa),则向量a+方与a-b的夹角是()A・90°B・60°C・30°D・0°解析：因为a=b=yfl9所以(a+b)-(a—b)=a2—b2=0.故向量a+b与a—b的夹角是90°・答案:A7.抛物线y2=-ax的准线方程为x=-2,则a的值为()C・8D・一8答案:D8.三棱锥A^BCD中，AB=AC=AD=29ZBAD=
4、9Q°,ZBAC=60°,贝！JAB•CD等于（）D解析：AB•CD=AB•(AD-AC)=AB-AD-AB-AC=AB\AD
5、cos90°-2X2Xcos60°=~2.答案：AX2v29.若双曲线E：&一話=1的左、右焦点分别为Fi，F29点P在双曲线E上，且
6、PF[
7、=3,则IPF2I等于()A.11B・9D・3C・5解析：由双曲线定义得
8、
9、PFi
10、—
11、PF2l
12、=2a=6,所以
13、PF1
14、-
15、PF2
16、=±6,所以
17、PF2l=9或一3（舍去）.答案:B10・如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AB=BC=29AAx=lf则BCX与平面BB.D.D所成角的
18、正弦值为（A.普普C.fD.字答案：D11.已知抛物线y2=2px（p>0）的准线经过点（一1,1）,则抛物线焦点坐标为（）A.（一1,0）B・（1,0）C・（0,-1）D・（0,1）解析：因为抛物线y2=2px（p>Q）^J准线经过点（一1,1）,所以纟=1,所以该抛物线的焦点坐标为（1,0）.答案：B2212.椭圆C：孑+十=1的左、右顶点分别为久、A2,点P在C匕且直线以2斜率的取值范围是[一2,-1],那么直线Ph斜率的取值范围是（13294「33_B・§,4答案：B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13.已知命题p：V
19、xeR(x^0),x+^2,则続p：解析：首先将量词符号改变，再将x+^2改为x+^<2.•/V答案：m兀ER（兀H0）,兀+丄V2X214・过双曲线兀2—十=1的右焦点且与工轴垂直的直线，交该双曲线的两条渐近线于A,〃两点，则AB=解析：由双曲线方程知，右焦点为(2,0),直线x=2与渐近线y=±萌兀的交点为A(2,2^3),B(2,-2^3),所以IABj=4y/3・答案：4^315.在四面体O-ABC中，点M在OA上，且OM=2M4,N为f1vX-►BC的中点，若OG=3OA+jOB+jOC,则使G与M,N共线的x的值为.答案：116.已知双曲线的渐近线方
20、程是3x±4j=0,则双曲线的离心率三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)设P：函数/U)=1O坯1x1在(0,+8)上单调递增;关于兀的方程x24-2x+log«2=0的解集只有一个子集,若“W为真，“(繍P)V(綁犷也为真，求实数0的取值范围.解：当p为真时，应有a>l;3当q为真时，关于x的方程x2+2x+log^=0无解,33所以△=4—41og厉V0,解得lVaV亍.由于“pZq”为真，所以P和q中至少有一个为真.又“(続p)V(^q)”也为真，所以続p和続g中至少有一个为真，即
