2017-2018学年山东省德州市高一上学期期末考试数学试题

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1、2017-2018学年山东省德州市高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列表示正确的是（）A．B．C．D．2.将化为弧度为（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.已知，并且是终边上一点，那么的值等于（）A．B．C.D．5.样本，，…，的平均数为，样本，，…，的平均数为，则样本，，…，，，，…，的平均数为（）A．B．C.D．6.如图是某班50名学生身高的频率分布直方图，那么该班身高在区间内的学生人数为（）A．20B．25C.30D．457.一个袋中装有

2、1个红球和2个白球，现从袋中任取出1袋，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（）A．B．C.D．8.已知函数，则的值是（）A．-3B．5C.0D．9.已知函数是定义在上的偶函数，对任意，都有，当时，，则（）A．B．C.1D．10.设函数对的一切实数均有，则等于（）A．2016B．-2016C.-2017D．201711.函数的单调递减区间为（）A．B．C.D．12.已知函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.总体由编号为01，02，…，29，30的30个个体组成.利用下面的

3、随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为．541667251842533817034259792231483567823759321150472340797814718114.记函数的值域为，在区间上随机取一个数，则的概率等于．15.已知且，函数的图象恒过定点，若在幂函数的图象上，则．16.设函数的图象为，则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．①图象关于直线对称；②图象关于点对称；③函数在区间内是增函数；④把函数的图象上点的横坐标缩短为原来的一半（纵坐标不变）可以得到图象.三、解答题（本大题共6小题，共7

4、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合，，.（Ⅰ）求，；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.18.已知函数，（其中，，），的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）求的单调递减区间；（Ⅲ）当时，求的值域.19.已知函数，，其中，.（Ⅰ）若，求函数的最大值；（Ⅱ）若在上的最大值为，最小值为-2，试求，的值.20.在2017年初的时候，国家政府工作报告明确提出，2017年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，6月至11月的用煤量如下表所示：月份6789101

5、1用煤量（千克）4.5***32.521.2（Ⅰ）由于某些原因，中一个数据丢失，但根据6至9月份的数据得出样本平均值是3.5，求出丢失的数据；（Ⅱ）请根据6至9月份的数据，求出关于的线性回归方程；（Ⅲ）现在用（Ⅱ）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过0.3，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程，其中）21.已知函数的图象关于原点对称.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）若函数在内存在零点，求实数的取值范围.22.已知是定义在上的奇函数，且，若，时

6、，有成立.（Ⅰ）判断在上的单调性，并证明；（Ⅱ）解不等式；（Ⅲ）若对所有的恒成立，求实数的取值范围.高一数学试题参考答案2018.2一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1.A2.D3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.C10.B11.D12.A二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.1514.15.916.①③三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.解：（Ⅰ），，，又，；（Ⅱ）若，则需或，解得或.18.解：（Ⅰ）相邻两条对称轴间距离为，，即，而由得，图象上

7、一个最高点坐标为，，，，，，.（Ⅱ）由，得，单调减区间为.（Ⅲ），，，的值域为.19.解：抛物线的对称轴为，（Ⅰ）若，即，则函数在为增函数，.（Ⅱ）①当时，即时，当时，，，，，，解得或（舍）.，.②当时，即时，在上为增函数，与矛盾，无解，综上得：，.20.解：（Ⅰ）设丢失的数据为，则，得，即丢失的数据是4.（Ⅱ）由数据求得，由公式求得，，所以关于的线性回归方程为.（Ⅲ）当时，，，同样，当时，，，所以，该地区的煤改电项目已经达到预期.