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1、2017-2018学年陕西省西安市第一中学高一上学期期末考试数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁UA）∪B等于（ ）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．∅2.函数y=的定义域是（ ）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）3.函数y=x2+2x﹣1在[0，3]上最小值为（ ）A．0B．﹣4C．﹣1D．﹣24.函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（
2、）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）5.在三棱锥ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是( )A．E,F,G,H一定是各边的中点B．G,H一定是CD,DA的中点C．BE∶EA=BF∶FC,且DH∶HA=DG∶GCD．AE∶EB=AH∶HD且BF∶FC=DG∶GC6.如图,▱ABCD中,AB⊥BD,沿BD将△ABD折起,使平面ABD⊥平面BCD,连接AC,则在四面体ABCD的四个面中,互相垂直的平面共有( )A．1对B.2对C.3对D
3、.4对7.一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（ ）A．1+B．2+C．1+2D．28.若、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题中不正确的是（）A.若，，则∥B.若∥，，则C.若∥，，则∥D.若，，则．9.在空间直角坐标系中，若点P的坐标为(3,-2,1)，则P点关于坐标平面xOz的对称点坐标为（）A.(-3,-2,-1)B.(3,2,1)C.(-3,2,-1)D.(3,-2,-1)10.某个几何体的三视图如图所示（单位：m），该几何体的体积为（）A.8B.8C.8+D.8+11.以（2，1）
4、为圆心且与直线y+1=0相切的圆的方程为（ ）A．（x﹣2）2+（y﹣1）2=4B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2C．（x+2）2+（y+1）2=4D．（x+2）2+（y+1）2=212．在平面直角坐标系xOy中，设直线l：kx﹣y+1=0与圆C：x2+y2=4相交于A、B两点，以OA、OB为邻边作平行四边形OAMB，若点M在圆C上，则实数k等于（ ）A．1 B．2 C．0 D．﹣1二、填空题（每小题3分，共15分）13.已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是_____.14.若三棱锥的三
5、条侧棱两两垂直，且侧棱长均为2，则其外接球的表面积是____.15.长宽高分别为5、4、3的长方体ABCD-A1B1C1D1中，由顶点A沿其表面到顶点C1的最近距离为__________.16.已知圆x2+y2=4，则圆上到直线3x﹣4y+5=0的距离为1的点个数为 ．17.设函数有两个不同零点，则实数a的取值范围为_____.三、解答题（共4小题，共49分）18.（本题12分）已知函数f（x）=x2+．（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）判断f（x）在[2，+∞）上的单调性，并证明你的结论．19.（本题1
6、2分）如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点．（1）求证：DE∥平面ABC；（2）求证：B1C⊥平面BDE．20.（本题12分）已知△ABC的顶点B（﹣1，﹣3），边AB上的高CE所在直线的方程为4x+3y﹣7=0，BC边上中线AD所在的直线方程为x﹣3y﹣3=0．（1）求点C的坐标；（2）求直线AB的方程．21.(本题满分13分)已知⊙C：x2＋y2＋2x－4y＋1＝0.(1)若⊙C的切线在x轴、y轴上截距相等，求切线的方程；(2)从圆外一点P(x0，y0)向圆引切线PM
7、，M为切点，O为原点，若
8、PM
9、＝
10、PO
11、，求使
12、PM
13、最小的P点坐标．市一中大学区2017—2018学年度第一学期期末考试高一数学试题一、选择题（每小题3分，共36分）1.已知全集U={0，1，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}，B={1}，则（∁UA）∪B等于（ ）A．{0，1，8，10}B．{1，2，4，6}C．{0，8，10}D．∅2.函数y=的定义域是（ ）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）3.函数y=x2+2x﹣1在[0，3]上最小值为（ ）A．0B．﹣4C．
14、﹣1D．﹣24.函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ）A．（0，1）B．（0，3）C．（1，0）D．（3，0）5.在三棱锥ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,当BD∥平面EFGH时,下面结论正确的是( )A．E,F,G,H一定是各边的中点B．G,H一定是CD,DA的中点C．BE∶EA=B
