2018届河北省保定市高三第一次模拟考试理科数学试题（解析版）

《2018届河北省保定市高三第一次模拟考试理科数学试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届河北省保定市高三第一次模拟考试理科数学试题（解析版）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则的子集个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】，所以，其子集个数为，选D.2.设为的虚部，为的实部，则（）A.-1B.-2C.-3D.0【答案】A【解析】因为，所以；因为，所以；因此，选A.3.已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】

2、因为，所以，因此，选B.4.已知非向量，则或是向量与夹角为锐角的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】向量与夹角为锐角充要条件为且向量与不共线，即，故或是向量与夹角为锐角的必要不充分条件，选B.5.甲、乙、丙、丁四位同学高考之后计划去三个不同社区进行帮扶活动，每人只能去一个社区，每个社区至少一人.其中甲必须去社区，乙不去社区，则不同的安排方法种数为（）A.8B.7C.6D.5【答案】B【解析】根据题意满足条件的安排为：A（甲，乙）B（丙）C（丁）

3、；A（甲，乙）B（丁）C（丙）；A（甲，丙）B（丁）C（乙）；A（甲，丁）B（丙）C（乙）；A（甲）B（丙，丁）C（乙）；A（甲）B（丁）C（乙，丙）；A（甲）B（丙）C（丁，乙）；共7种，选B.6.2002年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计.弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）.如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角为，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设直角三角形中较小的直角边长为，则选A.7.

4、如图所示的程序框图中，输出的为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】执行循环得：.....................,选C.8.已知函数既是二次函数又是幂函数，函数是上的奇函数，函数，则（）A.0B.2018C.4036D.4037【答案】D【解析】因为函数既是二次函数又是幂函数，所以，因此，因此选D.9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】几何体为三棱锥，如图，底面为顶角为120度的等腰三角形BCD，侧棱AC垂直底面，,设三角形BCD外接圆

5、圆心为O，则,因此外接球的半径为,即外接球的表面积为，选C.点睛：涉及球与棱柱、棱锥的切、接问题时，一般过球心及多面体中的特殊点(一般为接、切点)或线作截面，把空间问题转化为平面问题，再利用平面几何知识寻找几何体中元素间的关系，或只画内切、外接的几何体的直观图，确定球心的位置，弄清球的半径(直径)与该几何体已知量的关系，列方程(组)求解.10.已知向量，向量，函数，则下列说法正确的是（）A.是奇函数B.的一条对称轴为直线C.的最小正周期为D.在上为减函数【答案】D【解析】，所以是偶函数，不是其对称轴，

6、最小正周期为，在上为减函数，所以选D.【点睛】函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;由求减区间11.已知双曲线的左顶点为，虚轴长为8，右焦点为，且与双曲线的渐近线相切，若过点作的两条切线，切点分别为，则（）A.8B.C.D.【答案】D【解析】,因为到双曲线的渐近线距离为，所以：，设MN交x轴于E，则,选D.【点睛】1.已知双曲线方程求渐近线：2.已知渐近线设双曲线标准方程3，双曲线焦点到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点.12.令，函数，满足以下两个条件：①当时，或；②

7、，，，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】,当时，,所以当时，，,所以因为，，所以当时，值域包含，所以，选B.点睛：研究二次函数单调性的思路(1)二次函数的单调性在其图象对称轴的两侧不同，因此研究二次函数的单调性时要依据其图象的对称轴进行分类讨论．(2)若已知f(x)＝ax2＋bx＋c(a>0)在区间A上单调递减(单调递增)，则A⊆（A⊆）即区间A一定在函数对称轴的左侧(右侧)．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.的展开式中的系数是5，则___

8、_______．【答案】-1【解析】的展开式中的系数是，所以点睛：求二项展开式有关问题的常见类型及解题策略(1)求展开式中的特定项.可依据条件写出第项，再由特定项的特点求出值即可.(2)已知展开式的某项，求特定项的系数.可由某项得出参数项，再由通项写出第项，由特定项得出值，最后求出其参数.14.甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学题，当他们都把自己的答案公布出来之后，甲说：我做错了；乙说：丙做对了；丙说：我做错了．在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的