资源描述：
《北京市房山区2017-2018高三第一学期期末(理)-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、房山区2017-2018学年度第一学期期末考试试卷高三年级数学学科(理)本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。第—部分(选择题共40分)一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。(1)若集合A/={-1,0,1,2},N二{彳一15兀<2},则集合MRN等于(A){-1,0,1}(B){-1,0,2}(C){-1,1,2}(D){一1,0,1,2}(2)在复平面内，复数_却_在复平面中对应的点在l+2i
2、(A)第一彖限(B)第二彖限(C)第三象限(D)第四象限沖0(3)若变量兀,y满足约束条件,则z=x+y的最大值为2x-y-4<0(A)6(B)7(C)8(D)9(4)某程序的框图如图所示，执行该程序，若输入的"为12,则输出的仏$的值分别为开始/输入p/［兀=l,s=0)(A)m=3,5=18(B)n=4,5=9(C)n=3,s=9(D)n=4,5=18⑸w”是“字n巫”成立的(A)充分不必要条件(C)充要条件(B)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件(6)下列函数是奇函数且在区间(l,+oo)上单调递增的是11-r(C)f(x)=x
3、+—(D)f(x)=In——-X+x(7)如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是一个儿何体的三视图，则这个儿何体的体积是(A)120(B)60(C)24(D)20n(n>2)个/(召)二/(兀2)(A){2,3}(C){2,3,4}(8)函数y=/(x)不同的数使得=△』，则几的取值的集合为£(B){3,4}(D){3,4,5}在区间［d问上可找第二部分(非选择题共110分)二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。(9)已知平面向量«=(1,2),b=(-2,y),且d〃b，贝ijy=・(10)在'ABC中，三个内角A,B,C
4、所对的边分别是°,b,c.若Z?=4,ZB=-,sinA=i,则63a=・(11)中国古代钱币(如图1)承继了礼器玉琮的观念，它全方位承载和涵盖了中华文明历史进程中的文化信息，表现为圆形方孔.如图2,圆形钱币的半径为2c加,正方形边长为lc加，在圆形内随机取一点,则此点取白黑色部分的概率是图1图2（12）等差数列｛〜｝的首项为1，公差不为0,且如偽卫6成等比数列，则.（13）能够说明“若甲班人数为加，平均分为d；乙班人数为腻/H加），平均分为b,则甲乙两班的数学平均分为凹"是假命题的一组正整数a,b的值依次为.2（14）将正整数12分解成两
5、个正整数的乘积有1x12,2x6,3x4三种，其屮3x4是这三种分解屮两数差的绝对值最小的，我们称3X4为12的最佳分解.当pxq（p/3sinxcosA：.（I）求/（兀）的最小正周期；(II)求函数/（X）在区间［碍］上的值域.（16）（本小题13分）某市举行“中
6、学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30,150］内，英频率分布直方图如图.（I）求获得复赛资格的人数；（II）从初赛得分在区间（110,150］的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110,130］与（130,150］各抽取多少人?（III）从（II）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区I'可（130,150］中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）.BBCC(17
7、)(本小题14分)如图几何体ADM-BCN中，ABCD是正方形，CD//NM,AD丄M0CD丄C7V,ZMDC=120°,ZCDN=30,MN=2MD=4.(I)求证：AB//平面CDMN；(II)求证：DN丄平面AMD；(III)求二面角N-AM—D的余弦值.(17)(本小题14分)已知直线/过点P(O,1),圆C:/+b_6兀+8=o,直线/与圆C交于A,B两点.(I)求直线PC的方程；(II)求直线/的斜率k的取值范围；(III)是否存在过点Q(6,4)且垂直平分弦AB的直线厶？若存在，求直线厶斜率心的值，若不存在，请说明理由.(17
8、)(本小题13分)已知函数/(兀)=xInx+mx1.(1)当加=1吋，求曲线/(x)在点(1,/(1))处的切线方程；(II)当加vO时，设g(x)=ZW,求g(x)在区间［1
