广东省2019届高三六校第一次联考文科数学试卷

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1、广东省2019届高三六校第一次联考文科数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2.作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3.非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给岀的四个选项中，只有一项符合题目要求。1.已知集合A={-1,0,1,2},集合3==—则AB=（）A.{-1,0,1}B・{-1,1

2、}C・{-1,1,2}D.{0,1,2}2.已知复数z二上工，其中i为虚数单位，则z=（）2+z亦DVio,75n顷33553.等比数列{色}的前n项和为S“，且4坷，2色，色成等差数列。若％=1,则54=（）A.16B.15C.8D.74.某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念，制定节能减排的目标，先调查了用电量y（单位：度）与气温兀（单位：O之间的关系，随机选取了4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：X（单位：C）171410-1y（单位：度）243438a由表中数据得线性冋归方程：$=—2兀+60.则q的值为（）A.48B.62C.64D.685.下列四个结论：①命题"3x0gs

3、inx0+cos兀°<1”的否定是"Vxe7?,sinx+cosx>1”；②若p“是真命题，则「〃可能是真命题；③“。>5且於>一5”是“d+〃>0”的充要条件；④当a<0时，幕函数y=兀“在区间（0,+oo）上单调递减.其中正确的是（）A.①④B.②③C.①③D.②④6•在R上函数/(x)满足/(x+1)=/(x-1),且f(x)=x+a.-1

4、2-x

5、,00y>0设z=OPOA,则z的最大值是(

6、A.-6B.1C.2)・D.48.将函数f(x)=cos2x的图象向右平移彳个单位后得到函数g(x),则g(x)具有性质()7TA.最大值为1,图象关于直线兀=—对称B.在(0,兰］上单调递增，为奇函数I4丿C.在(-—

7、上单调递增，为偶函数I88丿9.如右图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积(40T16~3A.C.32B.—3门283D.周期为”，图象关于点止视图侧视图俯视图2牙=1(°>0">0)的左焦点为F,离心率为佢，若经过F和P(0,4)两点的直线平行于双曲线的一条渐近线，则双曲线的方程为()9229B・Hlc.Hl224410.已知双曲线斗-aA.,x2-y2=129D.乞丄

8、=188211.数列｛att｝的前〃项和为S〃=/?+n+l,仇=(—l)HwN*),则数列他｝的前50项和为A.49B.50C.99D.10012.已知定义在R上的可导函数/(兀)满足/'(x)+/(x)<0,Via=f(m-in2),b=en^-/(I),则a、b的大小关系是()A.abC.a—bD.a、b的大小与加有关填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。11.已知乙=2,若（a+庁）丄a,则a与乙的夹角是12.已矢口函数/（兀）=疋+处+1的图象在点（1,/（1））处的切线过点（-1,1）,则°=13.在三棱锥D-ABCDC丄底面ABC,AD=6.AB丄BC且三棱锥

9、D-ABC的每个顶点都在球O的表面上，则球O的表面积为14.已知直线/：y=kx^t与圆G+（y+l）2=2相交于A,B两点，且三角形GAB的面积収得最大值，又直线/与抛物线C2:x2=2y相交于不同的两点M,N,则实数f的取值范围是三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。15.（12分）在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已矢Wlr+c2-a2=accosC+c2cosA.（I）求角A的大小；（II）若ABC的面积52肚=葺3，且q=5

10、,求sinB+sinC.16.（12分）某机构组织语文、数学学科能力竞赛，按照一定比例淘汰后，颁发一二三等奖.现有某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图1所示，其屮数•学科目成绩为二等奖的考生有12人.（I）求该考场考生中语文成绩为一等奖的人数;数学二等奖学生得分语文二等奖学生得分7914894672039图2（II）用随机抽样的方法从获得数学和语文二等奖的学生屮各抽取5人，进行综合素质测试,将他们的综合得分